Cosmological Constant Problem and Scale Invariance
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18K03659
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Kyoto University (2019-2022)
Kyoto Sangyo University (2018) |
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Principal Investigator |
九後 太一 (汰一郎) 京都大学, 基礎物理学研究所, 特任教授 (00115833)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2019: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
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| Keywords | 宇宙定数 / スケール不変性 / Weyl 重力理論 / 2次重力理論 / complex ghost / ユニタリティ / unimodular gravity / Einstein gravity / Faddeev-Popov ghost / ゲージ固定 / de Donder ゲージ / 反対称テンソルゲージ場 / ワイル不変性 / Einstein-Hilbert項 / R２乗重力理論 / 重力子 / ダイナミカルな対称性の破れ / 南部－Jona-Lasinio模型 / ディラトン場 / 真空エネルギー / 宇宙定数問題 / 自発的対称性の破れ / Higgs場 / 南部--Jona-Lasinio模型 / Higgs場の凝縮 / Einstein重力 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
１．今年度は、宇宙定数問題に対してさらに新たな視点から研究すべく、Weylテンソルの2乗項のactionを持つ局所スケール不変なWeyl重力理論を調べた。先ず、久保治輔氏らが線形の場合に得た、「Weyl項 + Einstein-Hilbert(E-H)項」のactionをmassless graviton場とmassive graviton場に分離する表式を、full orderに拡張した(unpublished)。
2．Weyl重力理論の様な、actionが曲率について2次の項まで含む重力理論は一般に2次重力理論(quadratic gravity)と呼ばれる。古くから2次重力理論は、くり込み可能であることが証明されていたが、massive graviton場が負計量のghostのためユニタリティを破ることが大問題であった。これに対しT.D.LeeとWickは、massive graviton場の質量が軽い物理的粒子への崩壊のためcomplexになることに注目し、物理的粒子だけの散乱では複素エネルギーを持つcomplex ghostはエネルギー保存則から決して生成されないのでユニタリティが成り立っている、と主張した。これが正しいなら2次重力理論が紫外完全な正しい量子重力理論を与える事を意味し重大である。私は、最近、この物理的粒子の散乱でcomplex ghostが生成される過程の時間発展を子細に調べ、エネルギー保存が成り立つ相互作用時間無限大の極限でもcomplex ghost成分が有限（で負）の確率で生成されることをあらわに示すことに成功した。これは現在、共著者の久保治輔氏と論文を準備中。
3．益川博士追悼シンポジウムの研究会の世話人代表となり、講演者の一人として「益川さんの宿題：宇宙定数問題」というタイトルで、本研究課題で得たこれまでの知見について講演をした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
先の2021年度は、新たな視点から問題を見直すべく、unimodular重力という立場からの研究を始め、Einstein重力理論とunimodular重力理論の量子論レベルでの関係について理解を深めた。Unimodular重力理論では、重力場はそもそも宇宙定数項と結合しないが、量子補正により誘起される宇宙定数（に相当する量）はunimodular multiplier場にくり込まれるので、その意味ではEinstein重力理論における宇宙定数パラメータのくり込みと同じ操作をしている。このtuningは背景重力場を選ぶ初期値設定である、とも言えるが、やはり当初の「平坦時空がダイナミカルに選ばれる」機構の解明にはつながっていない。
今年2022年度は、また新たな視点を得るべく、局所スケール不変なWeyl重力理論などの、くり込み可能な高階微分の2次重力理論(Quadratic gravity)が、一般に「量子論としてユニタリーな完全な理論か」ということを調べた。もし高階微分に含まれるmassiveな負計量粒子が生成されなければOKであるが、このmassiveな負計量粒子は量子補正で複素質量のcomplex ghostになるので、エネルギー保存則から物理的粒子の散乱過程では生成されない、との昔のT.D.Lee主張を検討したが、結果は残念ながら、正計量の物理的粒子だけの散乱過程で負計量のcomplex ghostは生成される、ということが証明されてしまった。
この2年間の新しい方向への研究の展開で、それぞれ成果は出ていると思うが、本来の「ゼロの宇宙定数ないし平坦時空が力学的に選ばれる」という機構の解明には一歩も近づいていないので、やや遅れている、とした。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの研究で、スケール不変性自体は、それだけでは宇宙定数をゼロにする力学的機構としては役立たない事が明らかになった。さらにWeyl重力等の2次重力理論が、紫外完全な量子重力理論である可能性も少なくとも摂動的領域では無いことを明らかにし、問題はかなり難しい局面になっている。
しかし、この世界のスケールがPlanck定数を基本単位としていることは明らかであり、重力理論においてスケール不変性が自発的に破れているとする考え方も自然である。重力理論としては、「局所的スケール不変性＝Weylゲージ不変性」をもつWeyl重力理論が自然であり、その理論自体はspin connectionのYang-Mills理論であり、spin connectionをmetric場で書かれる従属場としなければhigher derivativeのghost問題はない。（もちろん非コンパクト群の負計量はあるので、ソース電荷の閉じ込めは必要。）そこからスケール不変性がダイナミカルに壊れてその理論の低エネルギー有効理論としてEinstein重力が生じるというシナリオも追求したい。
また、これまで超重力理論を考えてこなかったが、この世界の根本の宇宙定数がそもそもゼロであることを保証するのは（自発的に破れる前の）超対称性しかなく、超対称性が自発的に破れた後に宇宙定数がゼロであり得るのは超重力理論しかない。したがって、超重力理論の枠内で、超共形Weyl重力理論とは何かを考察することはこの宇宙定数問題に新たな視点を与えてくれるものと思う。
これらの多面的研究の中から、当初の期待である「宇宙定数を消す力学的機構」が発見される可能性も依然として存在すると思う。
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Report
(5 results)
Research Products
(19 results)
