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A multiprecision numerical renormalization group method applied for prime factorization

Research Project

Project/Area Number 18K11344
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 60100:Computational science-related
Research InstitutionSojo University

Principal Investigator

齋藤 暁  崇城大学, 情報学部, 准教授 (70513068)

Project Period (FY) 2018-04-01 – 2025-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2020: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2019: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Keywords行列積状態 / 多倍長精度計算 / 量子回路 / 古典シミュレーション / 密度行列繰込群 / 素因数分解 / ベンチマーク / 数値繰込群
Outline of Annual Research Achievements

2023年度は研究上の主題に関する進展(i)の他、副次的な成果(ii)があった。
(i) 多倍長精度の時間依存数値繰込群ライブラリの並列化実装の改善をさらに進めた。これについて国際会議で発表するとともにpost-conference会議録に投稿した[A. SaiToh, arXiv:2402.11868 (physics.comp-ph), accepted for publication in Proc. CCP2023]。
(ii) 本研究ではバックエンドライブラリの立ち位置にある多倍長精度の行列計算ライブラリは他分野で活用されており、ユーザの利便性向上のため擬似逆行列計算用のルーチンを2つ追加するとともに3つのルーチンの速度比較を行った(学会発表欄を参照)。超高精度の領域ではGreville法がGlassey法とSVD法に比べて圧倒的に高速であった。
一方で前年度までの研究実施状況報告書で述べたように、研究代表者が併任している所属機関の総合情報センターにおいて2020年度から新型コロナウイルス流行に起因して労務負担が増大したままであり、いまだ研究の遅延を挽回できていない。特例での研究期間の再々延長が認められたため最終年度となる2024年度は、ここ数年のライブラリ開発総括、量子回路シミュレーションの蓄積データの解析、解析データと整合性がある理論モデルおよびその数理解析、の3つの大枠でそれぞれ論文または技術文書の執筆を行う予定である。これらにより数値繰込群による素因数分解の解法の効率性について確度が高い指針を示せると考えている。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

4: Progress in research has been delayed.

Reason

2020~2022年度まで新型コロナウイルス流行の影響で研究に労務時間をほぼ割けない状況にあったため、当初計画からは大幅に研究の進捗は遅延している。2023年度は上述の(i)、(ii)の進展があったが研究への労務配分は引き続き厳しい状況にあった。2024年度は特例による延長は最後となるため、シミュレーションデータのとりまとめを行い、また、数値繰込群による素因数分解における計算量を決定づける要素を高い確度で特定するところまでは到達したい。

Strategy for Future Research Activity

延長期間も最後となったため、成果のとりまとめに重点をおいて次のように進める予定である。まず研究実績の概要で述べた(i)のpost-conference会議録論文は2024年度に出版される見込みである。同(ii)の内容については、開発してきた計算ライブラリの他の機能の進展と合わせて論文にまとめ、年度前半のうちに学術誌に投稿する。これには、量子素因数分解を除く典型的な量子アルゴリズムのシミュレーションの蓄積データから得られた知見も記述する予定である。また、量子素因数分解のシミュレーションデータの蓄積も進んでおり、年度前半に素因数分解の数値解法としてみたときの計算量を決定する因子を特定する。その上で計算量の上限下限の見積りを提示したい。この結果については年度後半にプレプリントの執筆を行い、年度末までに学術誌への投稿を目指す。なお、備考欄に記している計算ライブラリの更新の頻度を上げ、ユーザードキュメントの充実も図る。学術的ではない純粋に技術的な内容はドキュメントあるいは技術報告に残すことにする。

Report

(6 results)
  • 2023 Research-status Report
  • 2022 Research-status Report
  • 2021 Research-status Report
  • 2020 Research-status Report
  • 2019 Research-status Report
  • 2018 Research-status Report
  • Research Products

    (11 results)

All 2024 2023 2020 2018 Other

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results,  Open Access: 1 results) Presentation (7 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results) Remarks (3 results)

  • [Journal Article] 小規模クラスタマシン制作報告2020

    • Author(s)
      齋藤暁
    • Journal Title

      崇城大学紀要

      Volume: 45 Pages: 75-96

    • NAID

      120006823614

    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] ZKCMライブラリの他分野での応用に向けてII─その後の展開2024

    • Author(s)
      齋藤 暁
    • Organizer
      第10回QUATUO研究会
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] Evaluation of conventional algorithms for Moore-Penrose inverse in the parallel multiple-precision computing environment2024

    • Author(s)
      Akira SaiToh
    • Organizer
      5th International Workshop on Massively Parallel Programming for Quantum Chemistry and Physics (MPQCP 2024)
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Recent Extensions of the ZKCM Library for Parallel and Accurate MPS Simulation of Quantum Circuits2023

    • Author(s)
      Akira SaiToh
    • Organizer
      34th IUPAP Conference on Computational Physics (CCP2023)
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] ZKCMライブラリの他分野での応用に向けて2020

    • Author(s)
      齋藤暁
    • Organizer
      第9回QUATUO研究会
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      2019 Research-status Report
  • [Presentation] 量子アルゴリズムの数値シミュレーションに必要な浮動小数点精度の再考2020

    • Author(s)
      齋藤暁
    • Organizer
      日本応用数理学会第16回研究部会連合発表会
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      2019 Research-status Report
  • [Presentation] 超高精度高速量子計算機シミュレーションライブラリのGPGPUによる高速化と今後の展望2018

    • Author(s)
      齋藤 暁
    • Organizer
      第8回QUATUO研究会
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      2018 Research-status Report
  • [Presentation] 行列積状態を用いた量子計算機の古典計算機シミュレーションの現状と展望2018

    • Author(s)
      齋藤 暁
    • Organizer
      量子情報・量子生命セミナー 量子計算化学シリーズ第3回 依頼講演
    • Related Report
      2018 Research-status Report
  • [Remarks] ZKCM Library

    • URL

      https://zkcm.sourceforge.net/

    • Related Report
      2023 Research-status Report 2022 Research-status Report
  • [Remarks] ZKCM_QC Library

    • URL

      https://sourceforge.net/p/zkcm/home/Extension%20Packages/

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  • [Remarks] ZKCM Library

    • URL

      http://zkcm.sourceforge.net/

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Published: 2018-04-23   Modified: 2024-12-25  

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