Nonlinear time series analysis for random dynamical systems
| Project/Area Number |
18K11461
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 61040:Soft computing-related
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| Research Institution | University of Tsukuba (2019-2020)
The University of Tokyo (2018) |
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Principal Investigator |
Hirata Yoshito 筑波大学, システム情報系, 准教授 (40512017)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2020)
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| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
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| Keywords | 時系列解析 / 非線形性 / 確率論性 / 複雑系 / リカレンスプロット / 順列 / 組合せ論的複雑さ / パーミュテーション / 非線形時系列解析 / ランダム力学系 / 非線形 / 確率論的 |
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| Outline of Final Research Achievements |
This project was to prepare a basic theory of nonlinear time series analysis when the underlying dynamics includes stochastic elements. Especially, this project aimed at answering the following question: How should we characterize a time series generated from a nonlinear stochastic system?
First, we separated the test of linearity-nonlinearity from the properties of determinism-stochasticity by using the temporal mean for the square of x(t)x(t+1) as a test statistic in surrogate data analysis. Second, we prepared a test of stochasticity using the properties that the variety of time series motifs related to permutations or recurrence plots may grow in a non-exponential fashion if the underlying dynamics is stochastic. Especially, we have showed explicitly the possibilities that the weather and a foreign exchange market are examples of nonlinear and stochastic dynamics for the first time.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
非線形で確率論的である対象が、時系列データを使って陽に同定できるようになった。例えば、線形性-非線形性・決定論性-確率論性などの動的な性質を同定し、それに合わせて時系列解析手法を選ぶことで、方向性結合の検定が、より正確にできる可能性が明らかになった。このことは、対象の性質をより正しく理解するのに役立つであろう。また、非線形で確率論的な対象を特徴づけするのに、順列やリカレンスプロットが、筋よく利用できることもわかった。このことは、非線形で確率論的な対象に対しても、ほぼ等価な記号力学を組み立て、対象をより簡易に記述したり、予測したりするのに役立つであろう。
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Report
(4 results)
Research Products
(20 results)
