| Project/Area Number |
18K13435
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
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| Research Institution | Fukuoka University (2021-2022)
The University of Tokyo (2020)
Tohoku University (2018-2019) |
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Principal Investigator |
Sato Ryuichi 福岡大学, 理学部, 助教 (20802599)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 非線形拡散方程式 / 時間大域解 / 粘性解 / 非線形拡散 / 非線形境界条件 / 放物型方程式 / 解の爆発 / 多孔質媒質方程式 / 移流拡散 / 多孔質媒質 / 拡散方程式 |
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| Outline of Final Research Achievements |
In this research we investigate nonlinear diffusion equations and the theory of existence of solutions. For the linear diffusion equations, there are many methods and solutions to consider some problems. However, for nonlinear diffusion equations, we have to choice correct solutions to treat such equations. We obtained some methods and new approachs to treat nonlinear diffusion equations. It can be expected that our results are applicable to expansive research.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
本研究で得られた成果の立ち位置は非線形偏微分方程式の中でも最も基本的なものである．しかしながら，これらの成果は今後の研究で扱われるであろう諸問題を考察する際の指針になるものであり，学術的意義は十分にあるものと考えられる．実際，新たな解の存在手法を獲得したことで考察可能な問題設定は広がっているため，今まで考察されなかった問題も研究対象と認識され，研究が活発化すると期待している．本研究での成果が直ちに社会的に影響を与えることはないと考えられるが，将来的に大きな影響をもたらす研究につながる可能性は高い．
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