Development of the diagrammatic Monte Carlo method and its applications to cold Fermi gases

• Project/Area Number: 18K13477
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 13020:Semiconductors, optical properties of condensed matter and atomic physics-related
• Research Institution: Waseda University (2019); The University of Tokyo (2018)
• Principal Investigator: 大越 孝洋 早稲田大学, 理工学術院, 次席研究員(研究院講師) (10750911)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2020-03-31
• Project Status: Discontinued (Fiscal Year 2019)
• Budget Amount: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000); Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2020: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2018: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: 超流動 / 冷却原子系 / 量子モンテカルロ法 / 高温超伝導 / 強相関系

Outline of Annual Research Achievements

電子系や冷却原子系などの強相関系における高精度数値計算手法の開発は、長年の間重要課題とされ、精力的な研究が行われている。前年度は、ファインマン・ダイアグラム展開に基づく新しい量子モンテカルロ法の開発と適用を行なったが、本年度はこれをさらに発展させた行列式モンテカルロ法の開発を行った。本手法は、ファインマン・ダイアグラムの部分和を解析的に評価する(行列式を計算する)ために、より効率が良い手法となっている。本手法を粒子数が異なる2成分フェルミ原子系へと適用した結果、ファインマン・ダイアグラム・モンテカルロ法よりも高次の次数まで計算が可能となることを示した。この系は、従来の量子モンテカルロ法では負符号問題が起きる適用困難な系であったため、この結果は量子モンテカルロ法の適用範囲の拡張へ向けた進展と言える。
また、私たちは、テンソルネットワーク法を試行波動関数に組み合わせた多変数変分モンテカルロ法を用いて、銅酸化物高温超伝導体の高精度数値解析にも取り組んだ。第一原理手法に基づいて導出した有効ハミルトニアンを解析した結果、実験と整合する基底状態相図を得ることに成功した。超伝導とストライプ秩序との競合について、詳細に解析した結果、オフサイト・クーロン相互作用が、超伝導を相対的に安定化する効果があることがわかった。さらに、超伝導秩序の増大と一様電荷揺らぎの増大が密接に関係していることも明らかにした。

Research Products

• [Int'l Joint Research] Flatiron institute(米国)
• [Int'l Joint Research] Ecole Normale Superieure(フランス)
• [Int'l Joint Research] University of Massachusetts, Amherst/Flatiron institute(米国)
• [Int'l Joint Research] Ecole Normale Superieure(フランス)
• [Journal Article] Ab initio study of superconductivity and inhomogeneity in a Hg-based cuprate superconductor (2020)
  • Author(s): Takahiro Ohgoe, Motoaki Hirayama, Takahiro Misawa, Kota Ido, Youhei Yamaji, and Masatoshi Imada
  • Journal Title: Physical Review B Volume: 101 Issue: 4
  • DOI: 10.1103/physrevb.101.045124
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Diagrammatic Monte Carlo algorithm for the resonant Fermi gas (2019)
  • Author(s): Van Houcke K.、Werner F.、Ohgoe T.、Prokof'ev N. V.、Svistunov B. V.
  • Journal Title: Physical Review B Volume: 99 Issue: 3
  • DOI: 10.1103/physrevb.99.035140
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Resummation of Diagrammatic Series with Zero Convergence Radius for Strongly Correlated Fermions (2018)
  • Author(s): Rossi R.、Ohgoe T.、Van Houcke K.、Werner F.
  • Journal Title: Physical Review Letters Volume: 121 Issue: 13
  • DOI: 10.1103/physrevlett.121.130405
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Contact and Momentum Distribution of the Unitary Fermi Gas (2018)
  • Author(s): Rossi R.、Ohgoe T.、Kozik E.、Prokof’ev N.、Svistunov B.、Van Houcke K.、Werner F.
  • Journal Title: Physical Review Letters Volume: 121 Issue: 13
  • DOI: 10.1103/physrevlett.121.130406
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Presentation] 第一原理ダウンフォールディング法と高精度量子多体計算手法を用いた銅酸化物高温超伝導体の解析 (2019)
  • Author(s): 大越 孝洋
  • Organizer: 日本物理学会 2019年秋季大会
• [Presentation] Ab initio studies on superconductivity and inhomogeneity in Hg-based cuprate superconductor (2019)
  • Author(s): Takahiro Ohgoe
  • Organizer: International Conference on Strongly Correlated Electron Systems 2019 (SCES 2019)
• [Presentation] Resummation of diagrammatic series with zero convergence radius for the unitary Fermi gas (2018)
  • Author(s): Takahiro Ohgoe
  • Organizer: 3rd International Symposium on Research and Education of Computational Science (RECS)
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Resummation of diagrammatic series with zero convergence radius for the unitary Fermi gas (2018)
  • Author(s): Takahiro Ohgoe
  • Organizer: The 26th International Conference on Atomic Physics (ICAP 2018)
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] ファインマン・ダイアグラム展開に基づく量子モンテカルロ法による 冷却フェルミ原子系の高精度数値計算 (2018)
  • Author(s): 大越孝洋
  • Organizer: 新学術領域「量子クラスターで読み解く物質の階層構造」キックオフシンポジウム
• [Presentation] ダイアグラム展開に基づく量子モンテカルロ法を用いたユニタリーフェルミ気体の運動量分布及びTanのコンタクトの解析 (2018)
  • Author(s): 大越孝洋
  • Organizer: 日本物理学会 2018年秋季大会