異常通信の発生要因特定能力を備えた次世代ネットワークトモグラフィの開発
Project/Area Number |
18K19804
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Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
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Allocation Type | Multi-year Fund |
Review Section |
Medium-sized Section 61:Human informatics and related fields
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Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
Principal Investigator |
山田 功 東京工業大学, 工学院, 教授 (50230446)
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Project Period (FY) |
2018-06-29 – 2024-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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Budget Amount *help |
¥6,370,000 (Direct Cost: ¥4,900,000、Indirect Cost: ¥1,470,000)
Fiscal Year 2020: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2019: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2018: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
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Keywords | サイバー攻撃検出 / ネットワークトモグラフィ / 拡大ODフロー行列 / グループスパース / 拡大ODフローテンソル / 超複素テンソル補完 / LiGME正則化関数 / 代数的GME行列設計法 |
Outline of Annual Research Achievements |
ネットワークトモグラフィでは、ネットワーク状態を、行列やテンソルで表現し、正常成分と異常成分に近似分解し、異常検知に活用することが中心戦略となるため、スパース情報を活用のための斬新な表現モデルと最適化モデルの実現研究と応用に取り組んだ。超複素テンソル補完問題では[Mizoguchi,Yamada2019](IEEE Trans Signal Processing;令和2年度丹羽保次郎記念論文賞)の成果を得た。テンソル標準分解[CP分解(Canonical Polyadic Decomposition)]では従来の古典的解法(Alternating Least Squares法)と全く異なるアプローチで雑音耐性機能を備えたCP分解法の実現に成功した「近似同時対角化の新解法[Akema-Yamagishi-Yamada,2021a](IEICE Trans Fundam 2021; 2021年度電子情報通信学会論文賞))」とCP分解への応用(IEICE Trans Fundam, 2022)。さらに、ロバスト主成分分析の超複素テンソル拡張にも成功した[Mizoguchi-Yamada 2021](APSIPA2021)。従来、ロバスト主成分分析やテンソル補完問題は、スパース性促進のために凸正則化項を加えた最小2乗推定問題に帰着されてきたが、凸正則化項は推定結果に深刻なバイアスを招くため、研究代表者等は特別な非凸正則化関数(LiGME関数)を提唱している。LiGME関数をネットワークトモグラフィに応用するには、モロー強化行列(GME行列)の効率的な設計が必要となる。2022年度は1回のLDU分解と直交射影計算で完結する代数的GME行列設計法の実現に成功した[Chen-Yamagishi-Yamada, 2023b](IEICE Trans Fundam, 2023)。
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Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
ネットワークトモグラフィの高性能化の鍵となる数理的課題(行列分解、テンソル分解、Stiefel多様体上の最適化問題)に関して、既に、超複素テンソルのテンソル補完問題、複数行列の近似同時対角問題の新解法、雑音抑圧機能を備えたテンソルCP分解の新解法、超複素テンソルの最良低ランク近似表現(超複素テンソル特異値分解)の導出および、ロバスト主成分分析の超複素テンソル拡張などの研究成果を挙げ、世界に発信することができた。さらに、ネットワークトモグラフィ等、スパース信号処理の発展に寄与するために、研究代表者等が提唱してきたLiGME型最小2乗推定モデルに関して、1回のLDU分解と直交射影計算で完結する効率的な代数的GME行列設計法の実現に成功することもできた。
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Strategy for Future Research Activity |
幸い、2022年度の段階で、代数的GME行列設計法の実現に成功し、また、LiGME型最小2乗推定モデルに凸制約条件を柔軟に課すことを可能とするcLiGMEモデルの実現にも成功している(Yata-Yamagishi-Yamada,Journal of Applied and Numerical Optimization, 2022)。一方、スパース性活用信号処理の応用は、機械システムなど、ネットワークシステム以外の新領域システムにおける異常検知問題にも広がりはじめている。ところがこれらの新領域で応用されているモデルは、スパース性促進のために凸正則化項を加えた最小2乗推定モデルに留まっており、異常状態時に顕れるスパース性が十分に活用できていないのが実情である。2023年度は機械システムなどの異常検知問題にもLiGMEモデルを適用し、その有効性を実証することを検討している。
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Report
(5 results)
Research Products
(18 results)