Applications of representation theory and commutative ring theory to classification problems in noncommutative algebraic geometry
| Project/Area Number |
19540020
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
MORI IZURU Shizuoka University, 理学部, 准教授 (50436903)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2009)
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| Budget Amount *help |
¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2009: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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| Keywords | 環論 / 非可換代数幾何学 / 多元環の表現論 / 可換環論 / AS-regular algebra / 量子線織曲面 / Ext群 / 三角圏 |
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| Research Abstract |
非可換代数幾何学において量子射影空間や量子線織曲面は主要な研究対象である。この研究課題では大きく分けて次の三つの成果を得た。(1)可換環論を用いて非可換代数多様体上に交叉理論を展開し、量子線織曲面の幾何を解明した。(2)有限次元多元環の表現論を用いて、量子射影空間の座標環であるAS-regular algebraの構造を決定した。(3)量子射影空間の分類と大局次元有限の有限次元多元環の分類の間に密接な関係があることを示した。
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Report
(4 results)
Research Products
(30 results)
