| Project/Area Number |
19540025
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kansai University |
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Principal Investigator |
WAKUI Michihisa Kansai University, システム理工学部, 専任講師 (60252574)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
増岡 彰 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (50229366)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
Fiscal Year 2008: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 代数学 / トポロジー / 環論 / 表現論 / ホップ代数 / 圏同値 |
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| Research Abstract |
あるクラスの有限次元ホップ代数に対して、その組み紐構造を用いて、多項式の形で与えられる不変量を導入した。この多項式不変量は、表現圏が同値であるようなホップ代数に対して同じ多項式を定めるため、表現圏が違うかどうかを知りたいときに役に立つ。ホップ代数の表現圏の不変量の典型例として表現環があるが、表現圏としては異なっているにも関わらず表現環が一致してしまうことがあり、表現環だけではホップ代数の表現圏の違いを捉えきることはできない。多項式不変量はこの問題の解決に寄与する。実際、本研究により、表現環は一致するが多項式不変量は異なるようなホップ代数の組の例が新たに見つかった。
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