On the lifting problem of cyclic coverings of non-singular curvesin characteristic P to them in characteristic 0.

Research Project

Project/Area Number	19540051
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Algebra
Research Institution	Chuo University
Principal Investigator	SEKIGUCHI Tsutomu Chuo University, 理工学部, 教授 (70055234)
Project Period (FY)	2007 – 2008
Project Status	Completed (Fiscal Year 2008)
Budget Amount *help	¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2008: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2007: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	群スキーム / 引き上げ問題 / 代数曲線被覆 / 巡回拡大 / 変形群スキーム / Kummer 理論 / Artin-Schreier-Witt 理論 / Picard 群
Research Abstract	正標数における代数曲線の巡回拡大の標数零へのいわゆる引き上げ問題を解決するために群スキームの変形理論を構築してきたが、この変形群スキームを用いて、新しいタイプの有限群スキームの Cartier 双対を具体的に与えることができ、また、変形群スキームの拡大群について、新しい知見を得た。また、代数曲線の Picard 群における加算アルゴリズムを Cantor アルゴリズムの拡張を行うことにより、Grobner基底を用いるものより高速なものを与えた。

Report

(3 results)