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Multiple Polylogarithms and Multiple Zeta Values

Research Project

Project/Area Number 19540056
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Algebra
Research InstitutionWaseda University

Principal Investigator

UENO Kimio  Waseda University, 理工学術院, 教授 (70160190)

Project Period (FY) 2007 – 2009
Project Status Completed (Fiscal Year 2009)
Budget Amount *help
¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2009: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Keywords多重対数関数 / 多重ゼータ値 / KZ方程式 / Drinfeld Associator / ドリンフェルト・アソシエータ
Research Abstract

We studied on the harmonic product of multiple polylogarithms, multiple zeta-values, through the decomposition theorem and the transformation theory for the fundamental solutions of the formal KZ equation defined on the moduli space M_<0,5>, from the viewpoint of the geometry of the muduli space.

Report

(4 results)
  • 2009 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2008 Annual Research Report
  • 2007 Annual Research Report
  • Research Products

    (12 results)

All 2009 2008 2007 Other

All Journal Article (5 results) Presentation (7 results)

  • [Journal Article] 2変数KZ方程式の接続問題と多重対数関数の調和積2009

    • Author(s)
      大井周, 上野喜三雄
    • Journal Title

      京都大学数理解析研究所講究録「微分方程式のモノドロミーをめぐる諸問題」 1662号

      Pages: 28-46

    • Related Report
      2009 Final Research Report
  • [Journal Article] 2変数KZ方程式の接続問題と多重対数関数の調和積2009

    • Author(s)
      大井周, 上野喜三雄
    • Journal Title

      数理解析研究所講究録 1662

      Pages: 23-46

    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Journal Article] 2変数多重対数関数の接続問題と多重ゼータ値の複シャッフル関係式及び2重対数関数の5項関係式2007

    • Author(s)
      上野喜三雄
    • Journal Title

      京都大学数理解析研究所講究録「多重ゼータ値の研究」 1549号

      Pages: 194-209

    • Related Report
      2009 Final Research Report
  • [Journal Article] 2変数多重対数関数の接続問題と多重ゼータ値の複シャッフル関係式,及び,2重対数関数の5項関係式2007

    • Author(s)
      上野 喜三雄
    • Journal Title

      数理解析研究所講究録 1549

      Pages: 194-209

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
  • [Journal Article] Iterated integrals and relations of multiple polylogarithms

    • Author(s)
      大井周, 上野喜三雄
    • Journal Title

      京都大学数理解析研究所講究録「表現論と組合せ論」 (掲載予定)

      Pages: 16-16

    • Related Report
      2009 Final Research Report
  • [Presentation] 2変数KZ方程式の解の変換理論と dilogarithm の5項関係式2009

    • Author(s)
      大井周, 上野喜三雄
    • Organizer
      日本数学会秋季総合分科会
    • Place of Presentation
      大阪大学理学部
    • Year and Date
      2009-09-25
    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Presentation] Iterated Integrals and relations of multiple polylogarithms2009

    • Author(s)
      大井周, 上野喜三雄
    • Organizer
      数理解析研究所研究集会「表現論と組合せ論」
    • Place of Presentation
      北海道大学理学部
    • Year and Date
      2009-08-26
    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Presentation] 2変数形式的KZ方程式と多重対数関数の調和積2009

    • Author(s)
      大井周, 上野喜三雄
    • Organizer
      日本数学会2009年度年会
    • Year and Date
      2009-03-29
    • Related Report
      2009 Final Research Report 2008 Annual Research Report
  • [Presentation] 2変数KZ方程式の接続問題と2変数多重対数関数の調和積2009

    • Author(s)
      大井周, 上野喜三雄
    • Organizer
      京都大学数理解析研究所短期共同研究『微分方程式のモノドロミーをめぐる諸問題』
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2009-02-03
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] Iterated integrals and relations of multiple polylogarithms2009

    • Author(s)
      大井周, 上野喜三雄
    • Organizer
      京都大学数理解析研究所研究集会「表現論と組合せ論」
    • Place of Presentation
      於北海道大学
    • Related Report
      2009 Final Research Report
  • [Presentation] 2変数KZ方程式の解の変換理論とdilogarithmの5項関係式2009

    • Author(s)
      大井周, 上野喜三雄
    • Organizer
      日本数学会秋季総合分科会
    • Related Report
      2009 Final Research Report
  • [Presentation] 2変数KZ方程式の接続問題と多重対数関数の調和積2008

    • Author(s)
      大井周, 上野喜三雄
    • Organizer
      京都大学数理解析研究所短期共同研究「微分方程式のモノドロミーをめぐる諸問題」
    • Related Report
      2009 Final Research Report

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Published: 2007-04-01   Modified: 2016-04-21  

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