Study on multiplier ideals from the point of view of commutative ring theory

• Project/Area Number: 19540059
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Ritsumeikan University
• Principal Investigator: TAKAYAMA Yukihide Ritsumeikan University, 理工学部, 教授 (20247810)
• Project Period (FY): 2007 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000); Fiscal Year 2008: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2007: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 代数学 / 可換環論 / 代数幾何学 / 正標数の代数幾何学 / 単項式イデアル / 組合せ論 / 局所コホモロジー / 標数p手法

Research Abstract

射影代数多様体の小平消滅定理の正標数の反例であるM. Raynaudの偏曲曲面(X, L)の構成法を検討し、コホモロジーH^i(X, L^n)i=0,1,2の計算公式を与え、コホモロジーのnに関する消滅・非消滅の挙動を調べた。さらに、小平消滅の反例を与える豊富な因子Lについて、新しいクラスを発見した。

Research Products

• [Journal Article] Generalized Complete Intersections with Linear Resolutions (2008)
  • Author(s): M. Okudaira and Y. Takayama
  • Journal Title: Archive der Mathematik (Basel) 採録決定 Volume 90,Number 5 Pages: 385-394
  • Peer Reviewed
• [Remarks] Yukihide Takayama, On non-vanishing of cohomologies of generalized Raynaud polarized surfaces, arXiv. math. AG : 0805. 0524Version4, 6. January 2009
• [Remarks] 研究成果はYukihide Takayama, On non-vanishing of cohomologies of generalized Raynaud polarized surfaces, arXiv. math. AG 0805.0524v4,2009 として纏められ、現在、学術雑誌に投稿中である。