Representation theoretic and topological research on the equivariant K-theory of compact Lie groups with the adjoint action

• Project/Area Number: 19540074
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Geometry
• Research Institution: Yachiyo International University
• Principal Investigator: NISHIMURA Osamu Yachiyo International University, 学校教師学部, 講師 (30402770)
• Project Period (FY): 2007 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2008: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2007: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: リー群 / 表現論 / 随伴作用 / 同変K群 / 不変式

Research Abstract

:群、特にコンパクト・リー群は物事の対称性を記述するものとして数学の様々な場面に登場する非常に重要な研究対象である。コンパクト・リー群はそれ自身に対して随伴作用と呼ばれる標準的な作用を有しているが、これを研究することはコンパクト・リー群の積構造を理解するために重要であると考えられる。このコンパクト・リー群の随伴作用から定義される同変K群と呼ばれる代数的対象についての研究を行い、その構造についてのいくつかの知見を得た。