Combinatorial structure and fractal structure of dynamics on the two-dimensional sphere

Research Project

Project/Area Number	19540211
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Global analysis
Research Institution	Gifu University
Principal Investigator	KAMEYAMA Atsushi Gifu University, 工学部, 教授 (00243189)
Project Period (FY)	2007 – 2009
Project Status	Completed (Fiscal Year 2009)
Budget Amount *help	¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000) Fiscal Year 2009: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2008: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2007: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Keywords	ジュリア集合 / 記号力学系 / コーディング / 力学系 / フラクタル
Research Abstract	ジュリア集合がカントール集合になる場合に、そのコーディングの重複度がとりうる値について調べた。次数dの有理関数で、1対1の幾何学的コーディングがある場合、幾何学的コーディングの重複度はつねにdのベキであり、さらにある条件をみたすときは、任意のdのベキに対しそれが重複度になるような幾何学的コーディングがあることを示した。また、ジュリア集合への1対1の幾何学的コーディングが存在しないが、2回合成についてはそのようなものが存在する有理関数の例を発見した。