Proof of the Saari's homographic conjecture and research of the figure-eight solution
Project/Area Number |
19540227
|
Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 一般 |
Research Field |
Global analysis
|
Research Institution | Kitasato University |
Principal Investigator |
FUJIWARA Toshiaki Kitasato University, 一般教育部, 教授 (00173493)
|
Project Period (FY) |
2007 – 2008
|
Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
|
Budget Amount *help |
¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000)
Fiscal Year 2008: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
|
Keywords | 応用数学 / 数理物理 / 天文 / 解析学 / 代数学 / 力学系 / 多体問題 / 三体問題 / 三体8の字解 / Saari予想 / ケプラー |
Research Abstract |
(1) Saariのホモグラフィック予想については, 平面上の多粒子系の運動を, 回転運動, サイズの変動, 形の変動の3つに一意的に分解することに成功した. それを用いて, ほとんどの場合について, この予想が成立することを示した. 三体8の字解の研究では, (2)4次式で表される曲線では, 解を表すことができないこと, (3)軌道の形が決まれば, その運動も決まることを示した. その中で, 曲線と, 三点の重心となるべき位置が指定されたとき, 曲線上の三点を見つける作図法を見つけた.
|
Report
(3 results)
Research Products
(10 results)