| Project/Area Number |
19654029
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
河東 泰之 The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90214684)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2009)
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| Budget Amount *help |
¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000)
Fiscal Year 2009: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
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| Keywords | 共形場理論 / ミラーシンメトリー / 作用素環 / 頂点作用素代数 / 部分因子環 / 数理物理学 / 場の量子論 / 共形代数 / 共型場理論 / 超対称性 / ミラーシメントリー / 特異点 / 有限単純群 |
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| Research Abstract |
共形場理論,さらには超弦理論におけるミラーシンメトリーを作用素環論と関連付けようとした場合,出発点になるのは,N=2超共形代数のユニタリ表現から生じる作用素環の超共形ネットの性質を調べることであると思われる.これはカイラルな超共形場理論の作用素環的実現の話であるが,これをもとにフルな超共形場理論を作用素環的に研究することは困難ではないと考えられるからである.
すると,その第一歩になるのは,N=2超共形代数のユニタリ表現における,種々のSobolevノルムの評価,そこから生じる(反)交換関係の確認である.その次に,vacuum characterの分岐則をもとに,コセット構成法の作用素環的実現から生じる超共形ネットと,N=2超共形代数のユニタリ表現のsmeared fieldから作られる超共形ネットが同じものであることを確認することになる.これができれば,あとは,頂点作用素代数の理論におけるprimary fieldと作用素環的表現論におけるDoplicher-Haag-Robers sectorの対応がきちんとつけられることになる.すると,modular invariantによる拡大の分類は,これまでの方法の類似で研究できるようになる.この設定でのmodular invariantはGannonによって分類されていることに注意する.このあとは,spectral flowやchiral ringが作用素環の枠組みでとらえられることになる.
この路線で基本的な研究ができることがわかったので,現在さらにその研究を進め,論文を執筆しているところである.
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Report
(3 results)
Research Products
(4 results)
