Computing pairings on curves and their application to cryptography

• Project/Area Number: 19700005
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Fundamental theory of informatics
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: KANAYAMA Naoki University of Tsukuba, 大学院・システム情報工学研究科, 研究員 (70339696)
• Project Period (FY): 2007 – 2009
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2009)
• Budget Amount: ¥3,700,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥600,000); Fiscal Year 2009: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2008: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2007: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
• Keywords: (超)楕円曲線 / ペアリング関数 / IDベース暗号 / Tateペアリング / ペアリング逆問題 / Millerアルゴリズム / 楕円曲線 / ペアリング / ペアリング暗号 / Millerのアルゴリズム / Duursma-桜井曲線 / Optimalペアリング / 有限体 / 種数 / 拡大体 / ηペアリング / superoptimalペアリング / 小標数 / supersingular / 群位数公式

Research Abstract

We researched on pairings over (hyper-)elliptic curves. Pairings are used ID-based cryptosystems. However, pairing computation needs large costs comparing to other cryptosystems. In this research, we gave some efficient pairing computation method. Furthermore, we gave a consideration on pairing inversion problem.

Research Products

• [Presentation] Optimal pairings on Duursma-Sakurai curves (2010)
  • Author(s): 張一凡, 金山直樹, 岡本栄司
  • Organizer: 2010年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2010)
  • Place of Presentation: かがわ国際会議場
  • Year and Date: 2010-01-20
• [Presentation] 入力の1つの点が共通な複数ペアリングの同時計算法 (2010)
  • Author(s): 坂下泰紀, 金山直樹, 岡本栄司
  • Organizer: 2010年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2010)
  • Place of Presentation: かがわ国際会議場
  • Year and Date: 2010-01-20
• [Presentation] 入力の1つの点が共通な複数ペアリングの同時計算法 (2010)
  • Author(s): 金山直樹(登壇者:坂下泰紀)
  • Organizer: 2010年暗号と情報セキュリティシンポジウム
  • Place of Presentation: かがわ国際会議場(香川県高松市)
  • Year and Date: 2010-01-20
• [Presentation] Optimal pairings on Duursma-Sakurai curves (2010)
  • Author(s): 金山直樹(登壇者:張一凡)
  • Organizer: 2010年暗号と情報セキュリティシンポジウム
  • Place of Presentation: かがわ国際会議場(香川県高松市)
  • Year and Date: 2010-01-20
• [Presentation] 検証機能を有する楕円曲線上のスカラ倍算の委託計算 (2009)
  • Author(s): 田村洸太, 金山直樹, ほか4名
  • Organizer: 電子情報通信学会ISEC研究会
  • Place of Presentation: 機会振興会館
  • Year and Date: 2009-09-25
• [Presentation] ペアリング逆問題についての一考察 (2009)
  • Author(s): 金山直樹, 岡本栄司
  • Organizer: 電子情報通信学会ISEC研究会
  • Place of Presentation: 機会振興会館
  • Year and Date: 2009-09-25
• [Presentation] ペアリング逆問題についての一考察 (2009)
  • Author(s): 金山直樹
  • Organizer: 情報セキュリティ研究会
  • Place of Presentation: 機械振興会館(東京都港区)
  • Year and Date: 2009-09-25
• [Presentation] 検証機能を有する楕円曲線上のスカラ倍算の委託計算 (2009)
  • Author(s): 金山直樹(登壇者:田村洸太)
  • Organizer: 情報セキュリティ研究会
  • Place of Presentation: 機械振興会館(東京都港区)
  • Year and Date: 2009-09-25
• [Presentation] ペアリング高速計算に適した準同型写像を持つ楕円曲線の生成 (2009)
  • Author(s): 照屋唯紀
  • Organizer: 2009年暗号と情報セキュリティシンポジウム
  • Place of Presentation: 大津プリンスホテル(滋賀県大津市)
  • Year and Date: 2009-02-22
• [Presentation] ペアリング高速計算に適した準同型写像を持つ楕円曲線の生成 (2009)
  • Author(s): 照屋唯紀, 金山直樹, 岡本栄司
  • Organizer: 2009年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2009)
  • Place of Presentation: 大津プリンスホテル
  • Year and Date: 2009-01-22
• [Presentation] ある超楕円曲線のηTペアリングについて (2009)
  • Author(s): 山口武洋, 金山直樹, 岡本栄司
  • Organizer: 2009年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2009)
  • Place of Presentation: 大津プリンスホテル
  • Year and Date: 2009-01-22
• [Presentation] ある超楕円曲線の$\eta T$ペアリングについて (2009)
  • Author(s): 山口武洋
  • Organizer: 2009年暗号と情報セキュリテンシンポジウム
  • Place of Presentation: 大津プリンスホテル(滋賀県大津市)
  • Year and Date: 2009-01-22