Algebro-geometrical and number-theoretical study of Abelian Varieties and its applications to cryptography

Research Project

Project/Area Number	19740006
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Algebra
Research Institution	University of Yamanashi
Principal Investigator	KOIKE Kenji University of Yamanashi, 教育人間科学部, 准教授 (20362056)
Project Period (FY)	2007 – 2008
Project Status	Completed (Fiscal Year 2008)
Budget Amount *help	¥1,150,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2008: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2007: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Keywords	代数幾何 / アーベル多様体 / テータ関数 / 点配置 / IV型領域
Research Abstract	虚2次体が作用する4次元アーベル多様体の族を考え、その族の中でアーベル曲面の直積に退化した場合のWeil classを対角成分と直積成分で、具体的に表現した。6点で分岐する射影直線の巡回3重被覆は、種数4の代数曲線の族になるが、その族に対し周期写像を考察した。周期領域は4次元I型領域で、IV型領域とも同型である。この同型をモジュラー群の作用込で具体的に調べ、テータ関数のThomaeの公式を導いた。また、モジュラー群の合同部分群による商群も考察した。

Report

(3 results)