Algebro-geometrical and number-theoretical study of Abelian Varieties and its applications to cryptography
| Project/Area Number |
19740006
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | University of Yamanashi |
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Principal Investigator |
KOIKE Kenji University of Yamanashi, 教育人間科学部, 准教授 (20362056)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥1,150,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2008: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2007: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
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| Keywords | 代数幾何 / アーベル多様体 / テータ関数 / 点配置 / IV型領域 |
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| Research Abstract |
虚2次体が作用する4次元アーベル多様体の族を考え、その族の中でアーベル曲面の直積に退化した場合のWeil classを対角成分と直積成分で、具体的に表現した。6点で分岐する射影直線の巡回3重被覆は、種数4の代数曲線の族になるが、その族に対し周期写像を考察した。周期領域は4次元I型領域で、IV型領域とも同型である。この同型をモジュラー群の作用込で具体的に調べ、テータ関数のThomaeの公式を導いた。また、モジュラー群の合同部分群による商群も考察した。
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Report
(3 results)
Research Products
(4 results)
