微分積分学の論理の解明―規則の理論としての論理学に向けて
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19J00542
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 01010:Philosophy and ethics-related
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
伊藤 遼 慶應義塾大学, 文学部, 特別研究員(CPD)
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| Project Period (FY) |
2019-04-25 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2020)
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| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
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| Keywords | 規則 / 論理 / 数学の実践 / 論理学 / 数学の哲学 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究の目標は「規則の理論 (the theory of rules) としての論理学」の構想を提示することで、 非形式的証明の論理を捉え得る論理学を構築する足がかりを得ることである。本研究は、微分積分学の歴史において現れた様々な証明を規則という観点から説明することによって、規則の理論としての論理学という構想に一つの内実を与えることを試みる。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究計画は、「規則の理論としての論理学」という構想の提案、実現を目標とするものである。それは、論理学を「規則の理論」すなわち、われわれの推論をさまざまな規則の適用として理解した上で、そうした規則の諸性質を数学的、哲学的に探究する営みとしてみなすことを提案するものである。採用第2年度は、CPD申請時には予見できなかった事情により、主要渡航の延期を含めた研究計画の修正・変更を行うこととなったが、その中で、(i)「規則の理論としての論理学」の枠組みの整備、および、(ii)「規則の理論としての論理学」を現実化するための「ネットワーク」作り、この二つの課題に取り組んだ。
課題(i)については、本年度は、前年度の研究によって得られた、規則一般の性質についての考察を数学史（とりわけ、証明の妥当性をめぐる論争の歴史）に適用することを試みた。その成果は、2020年4月の国際ワークショップにて発表する予定であったが、その機会は持ち越しとなっている。
課題(ii)については、本年度は、本来、9月より主要渡航を開始する予定であったが、新型コロナウイルスの影響により、渡航開始を延期するという判断を行った。他方、国内では、「規則」概念をめぐる哲学的考察、とりわけ、「推論主義」を専門とする研究者や数学教育の研究者と数回にわたって、数学教育という一つの実践の場における諸現象を「規則」という観点から理解する、あるいは、そうした諸現象から逆に「規則」の理解を深めるという目的のもと、研究ミーティングを持つことができた。
また、本年度は、上述の研究計画の変更を受けて、これまでの研究成果をまとめて、査読論文2本を国内の学会誌に発表するという機会を得た。こうした取り組みは、PD申請書に記載の通り、「規則の理論としての論理学」の提案という本研究計画の土台をなすものであり、本研究計画の発展に資するものである。
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| Research Progress Status |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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Report
(2 results)
Research Products
(12 results)
