| Project/Area Number |
19J01302
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 60020:Mathematical informatics-related
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
岩政 勇仁 京都大学, 情報科学科, 助教
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| Project Period (FY) |
2019-04-25 – 2022-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
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| Keywords | 値付き制約充足問題 / 離散凸解析 / マトロイド |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では，離散凸解析の根幹を成す凸性（L凸性とM凸性）を用いて，値付き制約充足問題（Valud Constraint Satisfaction Problem; VCSP）の多項式時間可解性の背後にある数理構造を明確化するとともに，VCSPのための新しい離散凸解析の枠組みを構築し，様々な離散最適化問題に適用できる汎用的な多項式時間アルゴリズム，近似アルゴリズム，FPTアルゴリズムを設計する．
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| Outline of Annual Research Achievements |
・値付き制約充足問題の重要な特殊クラスである2次VCSPにおいて，離散凸解析の理論を適用することで，新たな多項式時間可解なクラスを導いた研究（平井広志准教授，室田一雄教授，Stanislav Zivny准教授との共同研究）が，論文誌ACM Transaction on Algorithmsに採択された．
・2×2型分割行列というシンボリック行列（＝要素に変数が含まれている行列）のランクを求める組合せ的な多項式時間アルゴリズムを構築した．（平井広志准教授との共同研究）この結果は，査読付き国際会議21st Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization (IPCO 2020)に採択された．
・Lendl, Peis, Timmermansが近年導入した「重み付きマトロイド交叉問題のロバスト版」を，離散凸解析の視点で捉え直し，背後に潜む数理構造を明確にした．さらに．線形関数最適化である重み付きマトロイド交叉から，非線形関数最適化である付値マトロイド交叉への拡張が，多項式時間可解性を損なわないことを明らかにした．（高澤兼二郎准教授との共同研究）この結果は，査読付き国際会議16th Annual Conference on Theory and Applications of Models of Computation (TAMC 2020)に採択された．
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| Research Progress Status |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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