| Project/Area Number |
19J13010
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
若村 浩明 慶應義塾大学, 理工学研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2019-04-25 – 2021-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | 量子力学 / 量子情報科学 / 量子制御 / 時間最適制御 / 最大値原理 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究は量子力学に支配される原子などの系が多く集まった量子多体系に対して、必要な制御を最短の時間で行うための制御法を明らかにする理論を構築する。またこの最短時間の制御を量子多体系に対する標準的な制御として位置付け、提案されている他の制御法との比較を行う。近年では量子計算や量子通信に代表されるように量子力学を工学的に役立てる研究が盛んに行われており、本研究は先に述べた応用的研究の基礎として位置づけられ、素早い計算やノイズ耐性のある計算の実現などのために役立つものとなると期待される。
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| Outline of Annual Research Achievements |
我々は、量子系の時間最適制御を得るための基礎理論を構築した。まず我々は任意の量子系にPontryaginの最大値原理を適用し、時間最適制御が満たすべき条件を一般的な形で導いた。次に、その条件を自明に満たす特異制御というクラスの制御に対して最大値原理を超えて、最適性の必要条件を与えた。そしてこれらの理論を一般的な量子系に対して適用し、時間最適な量子制御の一般的な構造について議論した。
本結果は、基礎・応用の両面で大きな意義がある。応用研究としては、高速な量子情報処理の実現に役立つ。本結果はどのような物理系や実験的設定の下でも時間最適制御を導くための方策を与えている。量子計算機の構成要素である量子ゲートやサブルーチンの時間最適な設計は、高速な量子計算の実現に大きく寄与すると考えられる。基礎研究としての本結果は、あらゆる系に対して原理的な最小時間を求めるための方策を与えた点で、時間とエネルギーの不確定性関係や量子速度限界の研究と深く関連する。しかしそれだけでなく、時間最適制御の中で特異制御がどのような役割を果たすかを明らかにしたことは意義深い。
なお本研究の当初の目的は量子多体系における時間最適制御理論の構築であったが、その遂行にはまず本研究が必要不可欠であった。当初の予定では多体系の時間最適制御を平均場近似の下で解くことを目指していた。しかし、先行研究で与えられていた時間最適制御理論はこの問題を解く上では不十分であった。特にそこでは特異制御が最適な制御として現れることも明らかとなった。これらが、本研究を行う必要が生じた理由である。ただし結果として得られた結果は、幅広い研究分野へ影響を与える大きな成果であると考える。
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| Research Progress Status |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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