低エネルギー有効理論を用いた強相関フェルミ系の普遍的性質の解明
| Project/Area Number |
19J13698
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 国内 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 13030:Magnetism, superconductivity and strongly correlated systems-related
|
|---|
| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
藤井 啓資 東京工業大学, 理学院, 特別研究員(DC2)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2019-04-25 – 2021-03-31
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2020)
|
| Budget Amount *help |
¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
Fiscal Year 2020: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2019: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
|
|---|
| Keywords | 冷却原子気体 / 輸送現象 / 非平衡物理 / 流体力学 |
|---|
| Outline of Research at the Start |
本研究では，低エネルギー有効理論を用い，「低エネルギーにおいて系の詳細に依らずに現れる普遍的な現象を，対称性の観点から解き明かすこと」を目的とする．系統的な微分展開によって構築された低エネルギー有効理論は，微視的な詳細に依らない普遍的な振る舞いを記述する理論であり，摂動論の破綻する強相関系においても信頼に足る解析が可能である．特に，低エネルギー有効理論の構造は系の持つ対称性によって大きく制限できるため，隠れた対称性のような非自明な対称性まで正確に認識し利用する方法を確立することによって，普遍的現象の解明を目指す．
|
| Outline of Annual Research Achievements |
前年度に引き続き、冷却フェルミ原子気体に関する研究を行った。冷却原子系において実現される冷却フェルミ原子気体は、フェッシュバッハ共鳴を用いて散乱長を変調することで、原子間に働く引力の強さを自在に制御できるという特徴を持ち、量子多体現象を調べるための理想的な研究舞台として注目されている。前年度に体積粘性の新たな測定手法の提案を行なったことを踏まえ、本年度は体積粘性を含む輸送係数の解析を目的として研究を行った。
輸送係数の計算手法のひとつとして、運動論を用いる方法がある。強結合である冷却フェルミ気体に対しては、運動論は高温領域に適用され、高温領域での輸送係数が計算されている。その一方で、高温領域で小さな値を持つフガシティを展開パラメータとする量子ビリアル展開を用いて、久保公式から輸送係数が計算されている。運動論と量子ビリアル展開の２つの方法で、高温領域における輸送係数が計算されているが、それらの結果は完全には一貫していない。本研究では、輸送係数に対する２つの計算方法を精密化し、高温領域での一貫性を確立した。
まず、運動論の基礎となっている準粒子近似を精査し、その近似がフガシティの０次でのみ成立し、１次以降では破綻していることを明らかにした。そしてこの結果から、運動論で計算できる輸送係数はフガシティの0次までであることを指摘した。また、その０次の輸送係数の計算については、運動論と量子ビリアル展開からの結果が厳密に一致することを示した。具体的には、久保公式の計算において必要となる再総和の原因を特定し、その再総和のための自己無撞着方程式をフガシティについて最低次の範囲で導いた。そして、その自己無撞着方程式が線形化ボルツマン方程式に等しいことを示した。
|
| Research Progress Status |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
|
Report
(2 results)
Research Products
(7 results)
