| Project/Area Number |
19J20541
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 21010:Power engineering-related
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
比留間 真悟 北海道大学, 情報科学院, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2019-04-25 – 2022-03-31
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| Project Status |
Declined (Fiscal Year 2021)
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| Budget Amount *help |
¥3,400,000 (Direct Cost: ¥3,400,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | 電磁界解析 / 有限要素法 / 低次元化 / モデル縮約 / Cauer回路 / Lanczos法 / Arnoldi法 / Darwin近似 / 均質化法 / Dowellの式 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究ではインダクタや変圧器，モータといった複雑な形状の電磁機器を高速に解析するための手法を研究している．一般的に複雑な形状の電磁機器を解析するには，数万から数百万次元の連立方程式を解く必要があり，現在の計算機性能をもってしても非常に時間がかかる．本研究の手法を用いることで，そのような大規模な連立方程式の解を小さな次元の空間に射影することで等価回路化することが可能である．得られた等価回路は数十次元程度の大きさであるので非常に高速に解くことが可能である．現在，この等価回路にインダクタやモータに使われる電磁鋼板の非線形な特性を導入する手法について研究を行っている．
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| Outline of Annual Research Achievements |
2020年度においては「電磁機器の低次元モデル生成」について新しい進展が見られた．従来，電磁機器の解析において変位電流を無視し，渦電流のみを考慮した解析が行われてきた．これは低周波数において金属中における変位電流が導電電流よりも無視できるほどに小さいことが近似の根拠とされてきた．しかしながら，近年の電磁機器の駆動周波数の高周波化にともない巻線間に存在する浮遊容量の影響が懸念されている．変位電流を考慮可能なfullマクスウェル方程式を電磁機器の駆動周波数帯で時間領域解析するためにはNewmarkβ法などがあるが，この手法には数値安定性の面で議論が残っている．また有限要素方程式のような大規模な方程式を時間ステップごとに何度も解くことは計算コストの観点からも望ましくない．
そこで本年度は当初の計画にはなかったが，このような変位電流を含むマクスウェル方程式の低次元モデル生成に取り組んだ．渦電流と変位電流の両方を考慮するためにダーウィン近似と呼ばれる準定常近似のひとつを取り扱った．ダーウィン近似を適用する場合，有限要素方程式は非対称になるため，申請者らが提案したモデル低次元化法の適用が難しいことが判明した．この問題を解決するために，2020年9月に行われた電気学会静止器回転機合同研究会（オンライン）において新しい低次元化法を提案した．しかしながら，この提案した手法も低次元モデルの受動性が担保されず，低次元モデルの発散による不安定化が懸念された．そこで2021年2月に電気学会静止器回転機合同研究会（オンライン）にて時間領域解析における受動性の問題を解決するためのアーノルディ法を用いた低次元化法を提案した．これにより時間領域においても安定に解を得ることができることを示した．
これらの結果は今後論文として成果をまとめて発表する予定である．
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| Research Progress Status |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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