Analysis of non-equilibrium dynamics using dynamic mode decomposition
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19J22017
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 61040:Soft computing-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
坂田 逸志 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2019-04-25 – 2022-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2021)
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| Budget Amount *help |
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 2021: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2020: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2019: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 動的モード分解 / 緩和過程 / 非平衡 / 機械学習 / 超高速分光 / フーリエ解析 / 非エルミート / 散逸系 / 時系列 / ベイズ推論 / 時系列データ / 計測データ |
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| Outline of Research at the Start |
時系列解析の目的は，特に自然科学においてはデータに潜むダイナミクスをバックグラウンドやノイズから抽出することである．解析自体は専門知識を用いることによって発見的に行われることが多い．一般的に労働集約的であり，データ処理の恣意性の問題がある．このことは，近年物理法則が見出されはじめ注目が集まっている非平衡の分野で特にボトルネックとなっている．この問題を解決するためにデータを動力学的な要素に分解可能な動的モード分解という数理的な手法に着目する．解析目的に合うように手法の拡張を行いながら，恣意性を排除して背後の構造を自動抽出可能な枠組みの構築を行う．
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| Outline of Annual Research Achievements |
引き続き，非平衡ダイナミクスとして超高速分光におけるコヒーレントフォノンを対象に研究をすすめた．
本年度は，散逸した量子系を解析するための手段として動的モード分解（DMD）を用いた解析手法を提案した．散逸量子系は非エルミートハミルトニアンによる複素エネルギーを用いた記述が試みられており，近年注目が集まっている．なかでも，フォノンと電子運動のプラズモンとの量子結合状態は現象論的非エルミート有効ハミルトニアンが提案されている．しかしながら，計測データから結合状態の固有振動を抽出と複素エネルギーに対応するパラメータの推定が困難であった．これは抽出したい固有振動が減衰振動となるためである．従来のフーリエ解析では周波数スペクトルが減衰のために広がりモードの特定と固有値の虚部に対応する減衰率の推定が課題だった．
本研究はDMDが減衰振動の和として展開できることを利用してモードの抽出を行い，モードの周波数・減衰率から複素エネルギー固有値を推定する手法を構築した．実験データで解析を行ったところ，コヒーレントフォノン信号から結合モードの抽出に成功し，入射エネルギーと結合状態の複素エネルギー固有値の関係を明らかにした．また，複素エネルギー固有値の関係が現象論的非エルミート有効ハミルトニアンで計算される値と一致することが分かった．
本研究の成果を査読付き英文学術雑誌に投稿し，採択された．
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| Research Progress Status |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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Report
(3 results)
Research Products
(3 results)
