| Project/Area Number |
19J22605
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 国内 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 60020:Mathematical informatics-related
|
|---|
| Research Institution | The University of Tokyo |
|---|
Principal Investigator |
林 興養 東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2019-04-25 – 2022-03-31
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2021)
|
| Budget Amount *help |
¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000)
Fiscal Year 2021: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2020: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
|
|---|
| Keywords | CAT(0)空間 / オーソスキーム複体 / モジュラ束 / 組合せ最適化 / グラフ理論 / 多項式時間アルゴリズム |
|---|
| Outline of Research at the Start |
CAT(0)空間とは, ユークリッド空間や双曲空間を一般化した非正曲率をもつ距離空間であり, ユークリッド空間を超えたモデリングや最適化理論が展開される新たな舞台として近年注目を集めている. 本研究では, 複体のCAT(0)性の組合せ的特徴付けやCAT(0)空間上の基本的な計算幾何学的アルゴリズムの設計に加え, CAT(0)複体上の最適化理論・アルゴリズムの基礎の構築を目標とする.
|
| Outline of Annual Research Achievements |
モジュラ束から誘導されるオーソスキーム複体の非正曲率性の証明には, モジュラ束のビルディング的性質「二つの極大鎖が生成する部分束は分配束をなす」が重要であった. この性質を半モジュラ束に拡張する研究を行った. 半モジュラ束における二つの極大鎖のモジュラ凸包がアンチマトロイドと同型な部分集合を一意に定め, それがもとの二つの極大鎖のフラッグ距離としての区間に対応することを示した. この成果をまとめた論文を学術誌に投稿した.
構造的グラフ理論に関する結果を得た. 4頂点完全グラフの根付き細分(指定された4頂点を分岐点とする細分)を含まない6連結グラフの構造を特徴づけた. この成果をまとめた論文「Linking four vertices in graphs of large connectivity」が Journal of Combinatorial Theory, Series B に採択された. また, 緩和問題として, 4頂点完全グラフから一つの辺を除いたグラフ対しても類似の問題を考え, その根付き細分を含まない3連結グラフの構造を特徴づけた. この成果をまとめた論文「Rooted topological minors on four vertices」が Journal of Combinatorial Theory, Series B に採択された.
|
| Research Progress Status |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
|
