Construction of discrete curves and discrete surfaces
| Project/Area Number |
19K03507
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 11020:Geometry-related
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| Research Institution | Kurume Institute of Technology |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
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| Keywords | 離散Kirchhoff弾性棒 / 離散弾性曲線 / 離散単振り子方程式 / 共形平坦超曲面 / 主曲率曲面 / 単振り子 / 離散弾性棒 / 弾性棒 / 弾性曲線 / 明示公式 / 楕円テータ関数 / 離散曲線 / 離散曲面 / 差分幾何 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究課題は、離散曲線や離散曲面の構成方法を差分幾何の観点から研究し、またその一方で、これまでの研究成果を基盤にして界面現象に代表される非可積分系の離散化に取り組むことを目的とする。特にテータ関数やパフィアンを用いて離散弾性曲線や離散アフィン球面の明示公式を見出すこと、および、曲線短縮流の離散化を手掛かりにして界面の双曲型の発展問題について離散モデルを構築することを目指す。
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| Outline of Final Research Achievements |
From the viewpoint of discrete integrable geometry, we derived an explicit formula for the discrete Kirchhoff elastic rods in 3-dimensional Euclidean space. From the viewpoint of integrable geometry, we constructed an example of the curvature surfaces in generic conformally flat hypersurfaces in 4-dimensional Euclidean space and investigated its global behaviour.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
コンピュータグラフィクス分野ではしばしば一次元弾性体の数値シミュレーションが行われるが、本研究で求めた離散キルヒホフ弾性棒の明示公式は、そのような数値実験の理論的基盤としての役割を果たしうる。
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Report
(5 results)
Research Products
(9 results)
