Mathematical analysis for Navier-Stokes equations with approximate parameter

• Project/Area Number: 19K03577
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 久保 隆徹 筑波大学, 数理物質系, 講師 (90424811)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 齋藤 平和 東京理科大学, 基礎工学部教養(長万部), 講師 (30754882) ; 高安 亮紀 筑波大学, システム情報系, 助教 (60707743)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2023-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2019)
• Budget Amount: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000); Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2020: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: Navier-Stokes 方程式 / 圧力安定化法 / Cattaneo則 / 時間遅れ

Outline of Research at the Start

本研究では，近似パラメータを含むNS方程式，特に「圧力安定化法による近似パラメータを含むNS方程式」，「時間遅れパラメータを含むNS方程式」について解析する．「圧力安定化法による近似パラメータを含むNS方程式」については主に外部領域や摂動半空間などの非有界領域での近似の正当性を試みる．「時間遅れパラメータを含むNS方程式」では，外部領域での小さい初期値に対する時間大域解の一意存在性を示すことを目標とする．