Study of the entire solution set and preference solutions in set-valued programming
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19K03637
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
黒岩 大史 島根大学, 学術研究院理工学系, 教授 (40284020)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
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| Keywords | 集合値計画法 / 集合値計画問題 / 選好解 / 集合値最適化 / 解集合の特徴付け / 双対理論 / 凸性 / 線形スカラー化 / 解集合 |
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| Outline of Research at the Start |
多様な価値観を自然に表現することが可能な集合値計画問題の最適解に関して、解全体の書き上げに関する研究、すなわち解集合の特徴付けについての研究、および意思決定者が「望ましい」と感じる解、すなわち選好解についての研究を行うことである。これらは、インタラクティブ（対話的）に解を求める際に必要な理論であり、多目的計画問題においては研究がなされているものの、集合値計画問題においては数学的な土壌の欠如のため、未だ十分な研究がなされていない。従って、まずは限定的な埋め込み空間とその双対空間についての基礎的な研究から行い、本研究のために必要となる数学的な土壌を醸成する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
『集合値計画問題』とは、実社会における多様な価値観を自然に表現することが可能な問題であり、「数理計画問題」、「多目的計画問題」からの拡張の流れとして、研究代表者によって導入されたものである。この問題は単なる拡張ではなく、チームやクラス、部署や会社等のグループ同士など、複数の要素のままで比較する状況をモデル化しているため、非常に広い適用範囲を持っている。
本研究の目的は、集合値計画問題の最適解に関して、(1)解全体の書き上げに関する研究、すなわち解集合の特徴付けについての研究、および(2)意思決定者が「望ましい」と感じる解、すなわち選好解についての研究を行うことである。これらは、インタラクティブ（対話的）に解を求める際に必要な理論であり、多目的計画問題においては研究がなされているが、集合値計画問題においては数学的な土壌の欠如のため、未だ十分な研究がなされていなかった。
2022年度には、上記の状況および2019～2021年度に行った研究実績を踏まえながら、理論的な研究を行った。加えて、新しい解の概念について発見し、解についての分類を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
コロナ禍のため。
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| Strategy for Future Research Activity |
共同研究および成果発表のために海外出張を再開させ研究を推進させる。また研究の進捗状況に応じて高性能PCを購入しシミュレーションを実施する。
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Report
(4 results)
Research Products
(17 results)
