• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

Characterization of topological phases of matter as topological field theories

Research Project

Project/Area Number 19K03662
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
Research InstitutionNational Institute for Materials Science

Principal Investigator

Tanaka Akihiro  国立研究開発法人物質・材料研究機構, 国際ナノアーキテクトニクス研究拠点, グループリーダー (10354143)

Project Period (FY) 2019-04-01 – 2023-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2022)
Budget Amount *help
¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2021: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2020: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2019: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Keywords位相的場の理論 / ベリー位相 / Lieb-Schultz-Mattisの定理 / 非線形シグマ模型 / 量子スピン系 / スピンパリティー効果 / トポロジカル場の理論 / Dzyaloshinski-Moriya相互作用 / 磁性ワイル半金属 / カイラル磁性体 / 量子渦 / 量子統計 / 双対変換 / 保護されたトポロジカル相 / ハルデインギャップ相 / トポロジカル項 / 基底状態波動関数 / エンタングルメントスペクトル / LSM定理 / 半古典有効作用 / SPT状態 / ゲージ理論 / トポロジカル物質相 / エンタングルメント
Outline of Research at the Start

位相的場の理論(TQFT)は,時空の境界条件の変化に対する系の応答を容易に調べることができるなど,通常の場の理論にない著しい柔軟性がある.そのため,数学的色彩の強さのためこれまで物性論への適用は限定的であったものの,ひとたび具体的な物理系の記述に結びつけば有利な性質を多く内包する.特に系の大局的なトポロジーの情報を反映した秩序や量子エンタングルメントを特徴とするトポロジカル物質相には強力な道具となり得る.本研究は抽象的な一般論を目指さず,個々の物理系の有効理論やゲージ場応答等がTQFTとしてどのように記述できるのかを明確にし,物理的な応用を探求する.

Outline of Final Research Achievements

The first of our two main achievements is a link that we have established between the Lieb-Schultz-Mattis approach to quantum spin chains, and the semiclassical field theory due to Haldane, where the latter is basically described here as a variant of topological field theories, where only the spin Berry phase term is present. This enables us to relate LSM-type arguments, which can be mathematically intimidating and abstract, to a physically-tractable picture which features spin Berry phases. Our second finding is a new spin parity effect in ferromagnets, where aspects strongly reminiscent of the LSM-AKLT (Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki) approach to Haldane gap physics emerge, together with a semiclassical picture featuring spin Berry phases.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

反強磁性スピン鎖のハルデインギャップ現象は近年「対象性に保護されたトポロジカル相」のひな形として新たな意義が見出され、量子計算など周辺分野にも波及効果を示している。その解析にLieb-Schultz-Mattisの定理や、トフーフト量子異常などの道具立てが威力を発揮するが、これらは数学的・抽象的色彩を帯びるという側面も持つ。本研究では、スピンのベリー位相を前面に出した物理的な描像からも(位相的場の理論という視座を介して)同種の情報をひき出すことが可能であることを見出した。スピンベリー位相は例えば多成分の複合秩序変数にも一般化ができることから、本アプローチのより広範な系への拡張が期待できる。

Report

(5 results)
  • 2022 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2021 Research-status Report
  • 2020 Research-status Report
  • 2019 Research-status Report
  • Research Products

    (22 results)

All 2023 2022 2021 2020 2019 Other

All Int'l Joint Research (4 results) Journal Article (3 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Peer Reviewed: 3 results) Presentation (15 results) (of which Int'l Joint Research: 5 results)

  • [Int'l Joint Research] Ural Federal University/Institute of Metal Physics(ロシア連邦)

    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Int'l Joint Research] Toulouse University(フランス)

    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Int'l Joint Research] Max Planck Institute (MPIPKS)(ドイツ)

    • Related Report
      2019 Research-status Report
  • [Int'l Joint Research] University of New South Wales(オーストラリア)

    • Related Report
      2019 Research-status Report
  • [Journal Article] Spin parity effects in a monoaxial chiral ferromagnetic chain2023

    • Author(s)
      Sohei Kodama, Akihiro Tanaka, Yusuke Kato
    • Journal Title

      Phys. Rev. B

      Volume: 107 Issue: 2 Pages: 024403-024403

    • DOI

      10.1103/physrevb.107.024403

    • Related Report
      2022 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Microscopic origins and stability of ferromagnetism in Co_3 Sn_2 S_22022

    • Author(s)
      Solovyev I. V.、Nikolaev S. A.、Ushakov A. V.、Irkhin V. Yu.、Tanaka A.、Streltsov S. V.
    • Journal Title

      Physical Review B

      Volume: 105 Issue: 1

    • DOI

      10.1103/physrevb.105.014415

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Evaluation of field-induced magnetic moments in the spin-1/2 antiferromagnetic trimerized chain compound Cu3(P2O6OD)22020

    • Author(s)
      M. Hase, V. Yu. Pomjakushin, L. Keller, U. Stuhr, A. Doenni, M. Kohno, and A. Tanaka
    • Journal Title

      Phys. Rev. B

      Volume: 102 Issue: 1 Pages: 0144031-6

    • DOI

      10.1103/physrevb.102.014403

    • Related Report
      2020 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Presentation] 一軸性カイラル強磁性鎖におけるHeight Parity EffectとSpin Parity Effect2023

    • Author(s)
      児玉壮平、田中秋広、加藤雄介
    • Organizer
      日本物理学会2023年春季大会
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
  • [Presentation] 一次元カイラル磁性体のスピンパリティー効果に関する半古典理論2023

    • Author(s)
      田中秋広、児玉壮平、加藤雄介
    • Organizer
      日本物理学会2023年春季大会
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
  • [Presentation] 一軸性カイラル反強磁性鎖における量子効果2023

    • Author(s)
      角田峻太郎、田中秋広、加藤雄介
    • Organizer
      日本物理学会2023年春季大会
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
  • [Presentation] Spin parity effects in monoaxial chiral ferromagnetic chain2023

    • Author(s)
      Akihiro Tanaka, Sohei Kodama and Yusuke Kato
    • Organizer
      APS 2023 March Meeting
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Spin parity effect in monoaxial ferromagnetic spin chain2022

    • Author(s)
      Sohei Kodama, Akihiro Tanaka and Yusuke Kato
    • Organizer
      29th International Conference on Low Temperature Physics
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Spin parity effect of chiral soliton dynamics in 1d ferromagnets-semiclassics2022

    • Author(s)
      Akihiro Tanaka
    • Organizer
      Novel Quantum States in Condensed Matter 2022
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Quantum approach to 1d chiral ferromagnets2022

    • Author(s)
      Akihiro Tanaka
    • Organizer
      WPI-MANA International Symposium 2022
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 二次元easy-plane量子Heisenberg模型のメロン励起と統計性-Tchernyshyov予想の理論考察2022

    • Author(s)
      田中秋広, 野々村禎彦
    • Organizer
      日本物理学会第77回年次大会
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Presentation] 1次元カイラル強磁性体における整数・半奇整数スピンによる違いII2022

    • Author(s)
      児玉壮平、田中秋広、加藤雄介
    • Organizer
      日本物理学会第77回年次大会
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Presentation] Twisted bilayer grapheneの有効理論おけるベリー位相項に関する考察2021

    • Author(s)
      田中秋広, 野々村禎彦
    • Organizer
      日本物理学会2021年秋季大会
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Presentation] SU(2)モノポール調和関数のSPT状態への応用2021

    • Author(s)
      田中秋広
    • Organizer
      日本物理学会第76回年次大会
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] 魔法角ねじれ二層グラフェンとトポロジー2021

    • Author(s)
      田中秋広
    • Organizer
      ワークショップ(4)「超伝導物質、トポロジカル物質」
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] Lieb-Schultz-Mattis argument for low dimensional antiferromagnets in the semiclassical sigma model framework2021

    • Author(s)
      Akihiro Tanaka and Yoshihiko Nonomura
    • Organizer
      APS March Meeting 2021
    • Related Report
      2020 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] ワイル超伝導体のエッジカレントに関する理論的検討2020

    • Author(s)
      田中秋広, 野々村禎彦
    • Organizer
      日本物理学会2020年秋季大会
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] theta項のある非線形シグマ模型とLSM定理2019

    • Author(s)
      田中秋広、Sergey Nikolaev
    • Organizer
      日本物理学会第74回年次大会
    • Related Report
      2019 Research-status Report

URL: 

Published: 2019-04-18   Modified: 2024-01-30  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi