Advanced study of softmatter quasicrystals and quasiperiodic tiling theory
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19K03777
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13040:Biophysics, chemical physics and soft matter physics-related
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| Research Institution | Kindai University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2021)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2020: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 準結晶 / ソフトマター / 結晶学 / 分子シミュレーション / タイリング / 物性物理学 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究題目「ソフトマター準結晶と準周期タイリング理論の革新的展開」では、ソフトマター準結晶の分子シミュレーション研究から得られた新しい準周期タイリング「青銅比タイリング」をさらに拡張し、革新的な準周期タイリングの理論を構築する。結果として周期的結晶と準周期的結晶（準結晶）の新たな統一的見方を提供し、物質科学の基礎学理の発展に寄与することを目標とする。また、ソフトマテリアルの分子デザインの無限の可能性を利用して、数学、物理学、化学、結晶学、ナノテクノロジーの分野横断的発想で、従来の固体物理学の枠に収まらない予想外の秩序構造を探究し、ソフトマター準結晶の物理学を発展させる。
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| Outline of Final Research Achievements |
Until recently, it has been believed that the most characteristic feature of quasicrystals is their once-forbidden rotational symmetry, the established examples being the 10-fold Penrose and the 8-fold Ammann-Beenker tilings. Contrary to this belief, we recently have found the 6-fold bronze-mean tiling.
In this project, by generalizing the Ammann-Beenker tiling and the bronze-mean tiling, we show an infinite number of 4-fold and 6-fold aperiodic tilings with various inflation factors including even metallic means and the metallic-mean of multiples of three. Implying that we cover two-thirds of metallic means (k=3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, ...) as the inflation factors of new quasicrystals by using conventional square and hexagonal rotational symmetries. In the limit of these tilings, they become the square lattice or the hexagonal lattice; they are thus considered as quasiperiodic approximants to periodic crystals, and fill the gap between quasicrystals and incommensurate structures.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
40年余り新しい金属比の準結晶タイリングは発見さなかったが、本研究によって青銅比を皮切りに無限個の金属比の準結晶タイリングが構成できることが分かったことに、本成果の学術的意義がある。そのほとんどが4回及び6回対称性を持ち、「準結晶タイリングの特徴が、従来の結晶学で許されない回転対称性を持つ」という人口に膾炙した表現が正しくないことをわかりやすく例示している。準結晶を含む結晶学の書き換えが必要で、基礎学理の革新である。このブレークスルーには、ハードマター（金属）準結晶研究の枠を超え、ソフトマター準結晶研究を遂行したことが不可欠であって、分野横断的な研究の有効性を示した点にも社会的意義がある。
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Report
(4 results)
Research Products
(24 results)
