| Project/Area Number |
19K03820
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
Yamazaki Masahito 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (00726599)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 対称性の創発 / 超対称場の理論 / 位相的場の理論 / 頂点作用素代数 / 可積分系 / ホログラフィー / アンサンブル平均 / 位相的ツイスト / 箙ゲージ理論 / W代数 / トポロジカル相 / 超対称性 / 局所化 / 場の理論 / 対称性 / 創発 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では、「研究の目的」欄において提起された問いに対する答えの手がかりを得ることを目指す.特に場の理論において対称性(例えば超対称性)が創発する現象を，具体例の構成および一般論の探究により系統的に研究し，そのパターンを探る.この際，著者自身が長年研究してきた解析的・数値的なツール(例えば超対称局所化，共形ブートストラップ，超弦理論からの実現，ホログラフィーなど)を組み合わせて場の理論に応用することで定量的かつ精緻な議論が可能になる.
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| Outline of Final Research Achievements |
While more symmetries are broken as we lower the energy scale of the theory in most of the examples we know, it is known that there are some exceptional cases where symmetries emerge. In this research, we aimed for better understanding of emergence of symmetries by combination of physical and mathematical methods. More concretely, we started with examples of theories with emergent supersymmetries in the low energies (originally discovered by author and collaborators), and constructed topological quantum field theories by taking appropriate limits of the supersymmetric partition functions. We also discussed emergence of Yangian-type infinite-dimensional symmetries in the BPS sectors of supersymmetric field theories, and constructed for the first time examples where the proposed correspondence between integrable models and quantum field theories break down. We moreover discussed examples of emergent global symmetries in the discussion of ensemble averages in holography.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
対称性が創発する現象自体は我々の世界の理解の根源に関わる極めて基礎的な問題である．本研究ではこの問いに対して，具体的な超対称場の理論を考え，さらに超対称局所化や可積分などの数理的手法を併用して迫り，結果として数理的構造である位相的場の理論のデータ（モジュラーテンソル圏）や可積分系（ヤンギアン）などを同定するに至った．さらにホログラフィーのアンサンブル平均において対称性が創発する現象も議論した．これらの成果は，物理学そのものについての根源的な問いと最先端のテクニックや数理を関係づける可能性を明示してみせたものであり，将来におけるさらなる研究のための雛形になるものであると考えている．
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