"Can we observe the gravitational form factors of the pion at J-PARC?": studies based on QCD
| Project/Area Number |
19K03830
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Juntendo University |
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Principal Investigator |
田中 和廣 順天堂大学, 医学部, 教授 (70263671)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
熊野 俊三 日本女子大学, 理学部, 教授 (10253577)
川村 浩之 順天堂大学, 医学部, 准教授 (30415137)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 重力形状因子 / QCD / J-PARC / エネルギー・運動量テンソル / GPD / 3ループ / QCD和則 / 高次ツイスト / TMD |
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| Outline of Research at the Start |
QCDのエネルギー・運動量テンソルのハドロン行列要素は、ハドロンと重力子との相互作用を決定し重力形状因子と呼ばれる。重力形状因子は、ハドロン内部での圧力の分布やハドロン深部環境下でクォーク、グルーオンが感受する力の“ずれ応力”の分布をも表現し、ハドロンがクォークとグルーオンの非摂動効果によってどのように形づくられているかに対して新しい視点を与える量である。J-PARCの２次π中間子ビームをπ中間子の“標的代わり”にした散乱データからπ中間子の重力形状因子検出が可能かどうか理論研究を行う。また、そのデータによって、物質深部の構造・安定性についての新しい視点・理解として何が目指せるのか解明する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
QCDのエネルギー・運動量テンソルのハドロン行列要素（重力形状因子）の中で、ツイスト3と4の重力形状因子は未知であり、その解明は本研究の重点課題であった。ツイスト4の重力形状因子の前方（ゼロ運動量移行）極限は、QCDのトレース異常に起因する厳密な関係式を満たし、ハドロン中のクォークの平均運動量割合と質量演算子の期待値の2種類の非摂動パラメータにも依存する。この関係式に基づき、3ループのトレース異常を取り入れ、非摂動パラメータについても実験データおよび格子QCDからの最新のインプットを用いて定量計算を行い、“NNLO QCD”予言値をJHEP誌上に発表することができた。核子の場合は誤差数パーセント以下の予言値、π中間子の方はクォークの平均運動量割合の不定性に由来する60%程度の誤差の予言値である。J-PARCでの観測では、重力形状因子の非前方（有限運動量移行）の振る舞いも重要となるので、π中間子のツイスト3,4および2のものも含め、光円錐QCD和則を用いて計算し、演算子積展開の主要項を用いた和則を定量評価した。
ニュートリノ反応を利用して、核子の歪化関数（一般化パートン分布関数、GPD)および重力形状因子を求める可能性を検討した。Goloskokov-Krollの歪化関数を用いてν+N→μ+N'+πの断面積を計算し、クォークとグルーオンの寄与を示した。また、重陽子の様なスピン1粒子に対して、ツイスト3と4において可能な横運動量依存(TMD)分布関数とパートン分布関数を示し、テンソル偏極パートン分布関数とツイスト3の多重パートン分布関数の間の関係式を研究して、将来の実験研究の重要性を説明した。
ハドロンの歪化関数やパートン分布関数は、ハドロン内のクォークの光的（light-like）相関であるが、これをローレンツ・ブースト変換と光円錐展開を用いて空間的相関と関係付けることも行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究期間を延長することによって、ツイスト4の重力形状因子の前方（ゼロ運動量移行）極限での定量計算を、当初の目標を超えて精密化することができた。特に、核子の場合には誤差数パーセント以下の理論予言を達成・発表することができ、π中間子についても、今後の実験データあるいは格子QCD計算の進展によって同様な高精度の理論予言が実現できる理論を発表することができた。また、ニュートリノ反応を利用して、核子の歪化関数および重力形状因子を観測する可能性の検討は、当初の計画にはなかった内容であるが、成果が出た。
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| Strategy for Future Research Activity |
光円錐QCD和則を用いた、π中間子の重力形状因子の非前方（有限運動量移行）の振る舞いの計算について、演算子積展開の補正項、特に、π中間子の高次ツイスト光円錐波動関数で表される寄与についての定量評価を重点的に進める。その歪化関数との関係も検討し、J-PARCプロセスの断面積の評価に応用する。
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Report
(4 results)
Research Products
(84 results)
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[Presentation] Hadron physics from baryon structure2022
Author(s)
Shunzo Kumano
Organizer
Second International Workshop on Extension Project for the J-PARC Hadron Experimental Facility (2nd J-PARC HEF-ex WS), (Online) J-PARC, Tokai, Japan, February 18, 2022
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[Presentation] TMDs for spin-1 hadrons2021
Author(s)
Shunzo Kumano
Organizer
The 24th International Spin Symposium (SPIN2021), hybrid (Matsue, Japan and online), October 18-22, 2021
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