Solution method of matrix equations via a low-dimensional simultaneous equation and an affine mapping, and its application to magnetic levitation systems
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19K04282
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 20010:Mechanics and mechatronics-related
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| Research Institution | Daido University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2022: ¥260,000 (Direct Cost: ¥200,000、Indirect Cost: ¥60,000)
Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 同伴形式 / 行列方程式 / 連立方程式 / 漸化式 / アフィン写像 / モード切り換え型制御系 / ランプ外乱抑制 / 準強安定化 / 連立一次方程式 / 磁気浮上系 |
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| Outline of Research at the Start |
良好な時間応答が得られるモード切り換え型制御系(MSC)は行列方程式の解行列を使って設計される。例えば、磁気浮上系では3次元空間上にて12個の制御対象の状態変数を制御する必要があり、解行列は300元1次連立方程式を解かねばならない。本研究では、解行列の要素の一部を使ったMSCの制御器設計法を提案する。連立方程式は276元だけ低元化され、設計コスト削減が学界や社会に与えるインパクトは大きいものと考える。
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| Outline of Final Research Achievements |
Suppressing the vibrations of car bodies generated by weight reduction is necessary to achieve high-speed transportation for magnetically levitated vehicles. In the present study, a controller design algorithm for synthesizing mode switching control systems to attain the desired levitation position is discussed. Because the controller can be synthesized using a certain element of the solution of the matrix equations, a solution method of simultaneous equation with number of unknowns on the same order as the controlled system instead of a direct solution method of matrix equations is proposed.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
様々な制御問題では行列方程式により定式化されることが少なくない。本研究では、行列方程式を制御系の内部変数の数に基づく連立一次方程式とその解を使ったアフィン写像による2段階方式で解く方策を見出した。高次になるほど直接行列方程式を解くよりも次数を減らす効果が高まり、計算にかかる工数が削減できる。また、MSCの制御器は行列方程式を直接解かなくても前述の連立一次方程式の解から求めることができ、設計に係る工数も削減できる。
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Report
(5 results)
Research Products
(24 results)
