Identification of minimum strain energy surfaces by eigenvalue control on equilibrium matrix
| Project/Area Number |
19K04696
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 23010:Building structures and materials-related
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| Research Institution | Kanazawa Institute of Technology |
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Principal Investigator |
西村 督 金沢工業大学, 建築学部, 教授 (30367445)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2019: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
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| Keywords | 固有値 / 極小曲面 / 重解 / 膜曲面 / 歪エネルギー / 膜構造 / 釣り合い行列 / 大域的最適解 |
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| Outline of Research at the Start |
膜構造の初期形状を材料・力学的観点から合理的に設定する目的で実施される形状解析では、歪エネルギーもしくは膜面積という汎関数の停留解を得なければならない。支持境界が単純な閉曲線の場合でも停留解は理論的に複数存在する場合があるため、形状解析法には初期値依存性を考慮した汎関数を最小化する大域的最適解の探索手法が望ましい。汎関数最小化探索を成功させる解析制御パラメータの設定法、および探し終えた曲面が大域的最適解であることを保証した数値解析手法は申請者の知るところ存在しない。本研究では膜構造の釣り合い行列の固有値を制御パラメータとして膜面の歪エネルギーの最小化を保証した形状解析法の構築を目的としている。
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| Outline of Annual Research Achievements |
単純降下法を使用し、平面応力要素で離散化したCatenoid、Wiener-Douglas問題について局所探索時の解特性を調査した。
Catenoidの境界は半径R=10mの2つの円が距離H=12m離れている。Catenoidの安定解の解析では面積極大に等しい形状のとき、37～39次の高次の固有値が極小となる。Catenoid不安定解ではほぼ固有値が漸増し極大解を境に固有値が急変する。
Winer問題の解析モデルは境界は半径R=10m,上下境界距離L=15m,開角=5π/6とする。Winer問題の安定解1（面積最小でない）の解析では安定解の移行過程で固有値は単調増加する傾向にある。面積最小の安定解2の解析では、安定解1の膜面積に近い706m^2のとき、固有値の多くが極大となる。また膜面積が境界曲線の面積760.2 m^2に等しいとき、幾つかの固有値が極小値となる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
平面応力要素で局所探索による形状解析を実施し、接線剛性列の固有値の履歴を調査した。探索時に固有値が極大、極小、重解となるときの面積は、面積最小の等張力曲面とは異なる極小曲面、もしくは境界の面積に近い。
釣り合い行列の固有値を制御する方針は変更していないが、どの固有値をどう操作すべきかが未だ解明されていない。
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| Strategy for Future Research Activity |
釣り合い条件から面積最小の曲面を探索する方法と並行して、極小曲面から他の極小曲面を探索する手法も検討する。
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Report
(4 results)
Research Products
(9 results)
