非線形最適化問題に対する安定的かつ効率的な集団的最適化手法に関する研究
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19K04916
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 25010:Social systems engineering-related
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| Research Institution | Hiroshima Shudo University |
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Principal Investigator |
高濱 節子 広島修道大学, 商学部, 教授 (60186989)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
海生 直人 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (80148741)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Fiscal Year 2019: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
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| Keywords | 非線形最適化問題 / 多峰性最適化問題 / 差分進化 / 粒子群最適化 / 近接グラフ / 集団的最適化手法 / 失敗情報 / 多腕バンディット問題 / 非線形最適化 / ペナルティ関数法 / 方向突然変異 / 関数形状推定 / メタヒューリスティクス / 集団的最適化 / 進化的計算 |
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| Outline of Research at the Start |
集団的最適化手法で，複雑な多峰性問題，高次元問題，厳しい制約条件を持つ制約付き問題等を効率的に解くことは困難である．本研究では，このような問題に対する安定的かつ効率的な集団的最適化手法を開発するために，以下の目標を設定し研究を進める：(1) 関数概形の推定方法の改良，(2) 探索点分布の推定方法の改良，(3) (1)及び(2)による推定からの情報に基づいた集団及び変数のグループ化法の検討，(4) グループ毎に適切な新しい解の生成方法，古い解との置換方法を検討・選択し，アルゴリズムパラメータを調整する方法についての検討，(5)ペナルティ関数法におけるペナルティ係数の動的な調整方法の検討．
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の主な目的は，集団的最適化手法(POA)において，効率的に最適化を行うことが困難な多峰性問題，高次元問題，厳しい制約条件を持つ制約付き最適化問題を効率的に解くPOAを開発することである．本年度の主な研究成果は以下の通りである．
①高次元の多峰性最適化問題(MOP)に対する最適化手法の検討：先行研究において多峰性問題を解くためにガブリエルグラフを用いた種分化型差分進化(DE)を提案したが，高次元問題に対する最適解の発見数が小さい．新たな近接グラフβRNGを提案し，βをMOPの次元に対応して制御することによって探索性能を向上できることを示した．
②解集団の状態を用いたDEの探索性能向上に関する検討：JADEに対して，親から子へのベクトルを内向きベクトルと外向きベクトルに分類し、外向きベクトルの割合を用いて集団の探索状態を推定する方法を提案した．集団が収束している場合は収束を強化するように，移動している場合は移動を強化するようにパラメータを調整する方法を提案し，平均化された外向きベクトルで集団の移動方向を決定する方法を提案した．
③解集団の状態を用いた粒子群最適化(PSO)の探索性能向上に関する検討：集団の重心と最良解の間の正規化距離DCBを提案した．DCBの値によって集団の探索状態を収束／移動と推定し，状態に応じた慣性重みwの動的制御と集団の移動加速度を提案した．
④外向きベクトル率と平行体交叉による実数値GAの探索性能向上に関する検討：2親を対角頂点とする平行体内に一様に子個体を生成する２親交叉psBLXを提案した．子が親より良いときに親から子に向かうベクトルの内，重心から遠ざかる外向きベクトルの割合を用いて集団の探索状態を推定し，状態に応じてパラメータβを制御し，収束／移動を強化する方法を提案した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
①多峰性最適化問題(MOP)，高次元問題への対応：多峰性最適化問題(MOP)に対して，近接グラフによる概形の推定に基づく最適化アルゴリズムについて研究を行ってきた．近接グラフとして，当初はガブリエルグラフ(GG)と相対近傍グラフ(RNG)を用いたが，探索性能ではGGが，全ての最適解の発見確率はRNGが，優れており，2つのグラフを確率的に採用するアルゴリズムについて検討したが，適切な採用確率の設定に難航してきた．今年度は，先行研究で提案したGGとRNGの中間的性質を持つβ緩和相対近傍グラフ(βRNG)を近接グラフに基づく種分化型差分進化(DE)に導入し，有効性を示した．
②集団の探索状態の推定に基づいたPOAのアルゴリズムパラメータ制御による探索性能向上に関する研究：集団の探索状態が収束に進んでいるか，移動しているかを推定する方法を提案し，探索性能を向上するためのアルゴリズムパラメータの制御方法を提案した．ベンチマークテスト問題を用いて，提案手法を採用したPOAの有効性を検証した．
③集団の探索状態の推定に基づいた平行体交叉を用いた実数値GAの探索性能向上に関する研究：集団の探索状態が収束／移動によって，2親を対角頂点とする平行体の形状を制御できる平行体交叉を提案した．ベンチマークテスト問題を解き，平行体交叉を採用した実数値GAの有効性を検証した．
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| Strategy for Future Research Activity |
2023年度は，2022年度に引き続き，以下のように研究を進める予定である．
①集団の探索状態・進化状態の推定：集団の探索状態を収束／移動の２つに分類するために，外向きベクトルと内向きベクトルを定義し，外向きベクトル率を用いてアルゴリズムパラメータの動的制御を行うことを提案した．2023年度は，集団の探索状態の分類に用いる外向きベクトル率の閾値を検討するとともに，パラメータの制御方法について再検討する．
②ブレンド交叉の改良：実数値遺伝的アルゴリズムにおけるブレンド交叉BLX-αを拡張した平行体交叉を提案した．平行体交叉を進化計算や群知能における他のアルゴリズムへ導入を検討する．それぞれのアルゴリズムの特徴に合わせたアルゴリズムパラメータの動的制御方法について検討する．
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Report
(4 results)
Research Products
(27 results)
