| Budget Amount *help |
¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2019: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
|
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
シリンダー上の統計モデルとは, 単位円周上のベクトルの角度を表す確率変数と, 非負値もしくは実数値をとる確率変数を組にした確率ベクトルの分布のことをいう. 前年度は, 角度変数側の周辺分布により強い歪みを持たせることができるシリンダー上の統計モデルを開発した. その一方で, この周辺分布の単峰性, circular skewnessに関する既存の統計モデルとの比較などに関しては, 十分に研究されていない部分があった. 最終年度は, このような理論的な側面を, 数学的な証明および数値的な比較から明らかにし, 論文にまとめた.
また球面上の統計モデルとしては, Fisher-von Mises分布がよく知られているが, その密度関数の等高線は, 平均方向を中心にして同心円状に広がっていく回転対称性という性質を持っている. この性質は, 楕円状の分布を表現することができないため, 応用上は制限のある分布になっている. 今年度は, 球面上の統計モデルで, その密度関数が楕円状の等高線を持つものについて調査を行い, 分布の単峰性, 識別可能性, 推定を行ったときの数値的な安定性などについて考察を行った.
研究期間を通じて, 強い歪みを実現でき, かつシンプルな正規化定数, 陽に表すことができる三角モーメントを持つ円周上の確率分布, その分布をコンポーネントに持つ有限混合モデル, そして, それを周辺分布に持つシリンダー上の統計モデルを開発することができた. また, このような統計モデルの識別可能性をチェックすることができる新たな判定方法についても提案することができた. さらに, 今回, 開発されたシリンダー上の統計モデルをコンポーネントに持つ隠れマルコフモデル, 2つのシリンダー上の分布の同時分布を用いることで, 時系列モデルへ拡張することができた.
|
