Statistical models for cylindrical data and their applications
| Project/Area Number |
19K11869
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 60030:Statistical science-related
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| Research Institution | Hosei University (2021-2022)
Nanzan University (2019-2020) |
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Principal Investigator |
阿部 俊弘 法政大学, 経済学部, 教授 (70580570)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2019: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
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| Keywords | 方向統計学 / 角度分布 / シリンダー分布 / EMアルゴリズム / シリンダーデータ / 歪対称分布 / 角度データ / 歪対称モデル / シリンダーモデル / 角度統計学 / 統計的モデリング / 実データへの応用 / 国際共同研究 |
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| Outline of Research at the Start |
渡り鳥であれば移動方向と移動速度、風であれば風向と風力、というように、自然現象で遭遇するいくつかのデータは「角度」と「長さ」の組で与えられる。このような組は円筒(=シリンダー)上の点と同一視することができることから、シリンダーデータと呼ばれている。角度データ(または円周データ)は、データがユークリッド空間全体ではなく円周上に制限されているという特殊性のために、対応する統計分布を構築し、パラメータ推定を行うことにしばしば困難が生じる。このような困難を乗り越えるための統計モデルを構築し理論的研究を進めると同時に、実データを解析することにより、データに潜む現象を解明することを目指している。
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| Outline of Annual Research Achievements |
(1)シリンダーモデルの構築のために、新しい視点から様々な歪対称円周モデルを提案した。これらの歪対称円周モデルについて既存の歪対称化とは異なる視点のモデル構築ができた。また、このモデルについて特別な場合を考えると、円周一様分布の摂動分布となっており、cardioid分布とは別のタイプの円周分布を発見することができた。(2)Cauchy sine-skewed circular distributionsのモーメントについて考察し、リパラメトライズをすることにより、陽的表現可能なEMアルゴリズムの構築に成功した。(3)Cauchy sine-skewed circular distributionsの混合分布についても単純な推測理論の構築が可能であることがわかった。(4)円周上の非対称なCauchy型分布の理論をまとめ、学会や研究集会で発表を行い、研究ディスカッションを行った。(5)Cauchy sine-skewed circular distributionsについて海外の国際会議で発表し、意見を交換した。(6)角度部分と線形部分についてある変換を適用し、新しいタイプのシリンダーモデルを提案した。一般化は可能であることが分かっていたが、ある特別な構造を入れることにより、既存の多くのシリンダーモデルが含まれることがわかり、より柔軟で汎用性のあるシリンダーモデルが存在することがわかった。またそのモデルについてモーメント計算や関連する理論を構築し、実データへの適用を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
円周分布の非対称化についてまだ研究の余地があり、それについて明らかにすることができた。また、それに関連する単純な推測手法も提案でき、新しい円周上の非対称分布を発見することができた。シリンダーモデルについてある程度の一般化の目途は立っていたが、より高度な視点からの一般化に成功し、既存の様々な有用なモデルを含むシリンダーモデルの構築ができることがわかった。関連する円周分布の研究もさらに追及することができ、想定よりも早く理論の見通しが立ったため、データ解析のための調査を行うことができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
非対称な角度モデル、シリンダーモデルの理論をまとめ、論文として発表していく。また、角度に関連する基礎理論を完成させ、環境データへの適用を行い、現象の解明を行っていく。様々な国の地震データの収集やシリンダーモデルに関連する環境データを収集し、新しいシリンダーモデルとその適用について一連の流れをまとめていく予定である。
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Report
(4 results)
Research Products
(23 results)
