Research on algorithm of fast Fourier transform in exascale system
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19K11989
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 60090:High performance computing-related
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
高橋 大介 筑波大学, 計算科学研究センター, 教授 (00292714)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | エクサスケールシステム / 高速フーリエ変換 / 数論変換 / メニーコアプロセッサ / SIMD化 / 並列化 / GPU / 最適化 |
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| Outline of Research at the Start |
高速フーリエ変換（fast Fourier transform、以下FFT）は、科学技術計算において今日広く用いられているアルゴリズムである。今後の技術動向から2021～2022年度にはエクサフロップスを超える性能を持つ次世代のスーパーコンピュータが出現すると予想されている。本研究では、エクサスケールシステムにおけるFFTアルゴリズムを実現すると共に、メニーコアプロセッサやGPUを搭載した超並列クラスタにおいて性能評価を行うことにより、エクサスケールシステムに適したアルゴリズム及び最適化手法を見出すことを目的とする。
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| Outline of Annual Research Achievements |
2022年度は複素数上の離散フーリエ変換（Discrete Fourier Transform）を環や体上に一般化した数論変換（Number-Theoretic Transform、以下NTT）の実装および性能評価を行った。NTTは準同型暗号、多項式の乗算および多倍長数の乗算に用いられている。NTTのカーネルには剰余乗算が含まれているが、Montgomery乗算やShoup乗算を用いることで時間の掛かる除算を実質的に行うことなく、乗算、加減算およびシフト演算のみで剰余乗算を行えることが知られている。NTTのカーネルにおける演算回数を検討したところ、Shoup乗算を用いた方がMontgomery乗算よりも少ないことが明らかになった。そこで、複数のShoup乗算をSIMD命令であるIntel Advanced Vector Extensions 512 (AVX-512）命令を用いて高速化した。さらに、高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform，以下FFT）の並列化に適しているsix-step FFTアルゴリズムをNTTに適用し、six-step NTTアルゴリズムを構築するとともに、OpenMPを用いて並列化を行った。メニーコアプロセッサにおける性能評価の結果、提案するNTTの実装は並列化が行われていないIntel Homomorphic Encryption（HE）Acceleration Libraryに含まれているNTTの実装よりも高速であることを示した。
また、2022年度に行った研究成果を国際会議で発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2022年度の研究成果を国際会議で発表することができたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究課題については、今後のエクサスケールシステムの動向も調査しつつ、高速フーリエ変換および数論変換のアルゴリズムの開発を引き続き推進していく予定である。
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Report
(4 results)
Research Products
(10 results)
