クエリ可能最適化理論の深化

• Project/Area Number: 19K20219
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 60020:Mathematical informatics-related
• Research Institution: Institute of Physical and Chemical Research
• Principal Investigator: 前原 貴憲 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, ユニットリーダー (20751407)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2021-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2021: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2019: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 離散最適化 / クエリ可能最適化 / オンライン最適化 / 劣モジュラ関数 / 組合せ最適化 / 確率最適化

Outline of Research at the Start

クエリ可能最適化問題は確率的なパラメタをもつ離散最適化問題であり，各パラメタにクエリするとその実現値が得られるものである．できるだけ少ないクエリ数で高品質な解を得るのが目標となる．この問題は最適化問題のための効果的なデータ収集をモデル化したものであり，データ取得にコストのかかる医療・経済等の領域に応用が期待されている．本研究はこの問題に対する理論を深化・拡張し，実問題に適用可能とすることを目標とする．

Outline of Annual Research Achievements

確率的なパラメタをもつ組合せ最適化問題において，各パラメタに問合せ（クエリ）することでその実現値が得られる，という設定のもとで高品質な解が得られるクエリの手順を求める問題をクエリ可能最適化とよぶ．クエリ可能最適化はごく最近現れた新しい最適化問題の枠組みであり，オンラインカップリングサービスや臓器移植など様々な実問題に対しての応用が期待されている．本研究では様々な実問題に対してクエリ可能最適化の手法が適用できるよう，理論・アルゴリズムを深化・拡張する．
2020年度は代表者が研究を一時中断することと，新型コロナウイルスの影響で密に共同研究を進められなかったことから，これまでに得られた成果をまとめることを中心に研究を進めた．まず，2019年度に得られた「劣モジュラ目的関数に対するクエリ可能最適化理論」の結果を論文にまとめて国際論文誌へ投稿した．また，2019年の研究において副次的効果として得られた「ナップサック問題に対する交換可能性」の議論が預言者秘書問題と呼ばれるオンライン最適化の問題に適用できることがわかったため，そちらでも論文を書いて国際会議に投稿した．