| Project/Area Number |
19K21831
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
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| Research Institution | Osaka Metropolitan University (2022-2023)
Osaka City University (2019-2021) |
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Principal Investigator |
Tamaru Hiroshi 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (50306982)
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥6,500,000 (Direct Cost: ¥5,000,000、Indirect Cost: ¥1,500,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2020: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2019: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
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| Keywords | カンドル / 対称空間 / グラフ / 組み合わせ論 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では，「カンドル」と「対称空間」と「組合せ論」を結びつけた横断的な研究を行う。研究計画としては，既に開始されている共同研究を含めて，関連する研究協力者と打ち合わせを行いながら協力して進める。また，昨年11月にはカンドルと対称空間と組み合わせ論の研究者を集めた研究集会を開催したが，本研究を遂行する際にも，同様の研究集会あるいはセミナーを開催する予定である。
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| Outline of Final Research Achievements |
We have made progress in the transversal study of quandles, symmetric spaces, and combinatorics. We published a paper that newly formulates the concept of s-commutative subsets for quandles. This concept is closely related to combinatorics and coding theory, and is also an extension of antipodal sets studied in the theory of symmetric spaces. Additionally, the new method of constructing quandles obtained by observing symmetric spaces utilizes graphs, which is another outcome of our transversal research. Furthermore, we oeganized an annual conference titled "Quandles and Symmetric Spaces" every year, and an overview paper is scheduled to be published in the journal "Sugaku" issued by the Mathematical Society of Japan. We believe this contributes to the advancement of new research and the fostering of future researchers.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
我々の研究成果は，カンドルの研究を中心として，対称空間論および組み合わせ論などの様々な分野と関係する新たな研究領域を開拓するものと自負している。これにより，カンドルの研究に新しい道具や概念を持ち込み，さらに対称空間論などの既存の研究分野にも新しい問題意識を持ち込んでおり，その学術的意義は大きいと考える。また，研究代表者と大学院生等の若手研究者の共同研究も多く，さらに我々の研究成果に触発されて他大学の大学院生が新たな研究成果を得るなどの成果もある。このように我々の研究成果は，多くの教育的効果を上げており，若手研究者育成にも寄与していると考える。
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