| Project/Area Number |
19K22841
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Medium-sized Section 60:Information science, computer engineering, and related fields
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
牧野 和久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60294162)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
木村 慧 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (00758716)
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥6,500,000 (Direct Cost: ¥5,000,000、Indirect Cost: ¥1,500,000)
Fiscal Year 2021: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2020: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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| Keywords | アルゴリズム / アルゴリズム論 / 主双対法 / オンライン問題 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では，局所的な離散構造を利用することで，効率的なアルゴリズム設計のための基 礎理論の構築を目指す．具体的には，離散的な構造解析手法に基づく，（１）局所解改善 の方法論，（２）局所解の列挙手法の研究を行う．離散アルゴリズムは情報化社会におい て極めて重要であるが，その計算量的な難しさから，メタ戦略など品質保証されない手法 を用いて解かれることが多い．これらの手法の多くは局所探索法を発展させたものであり ，局所解の離散構造の解析は非常に意義深く，チャレンジングな研究課題である．
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| Outline of Annual Research Achievements |
離散最適化分野で未解決であった劣モジュラコストをもつ4－分割問題に対する初めの多項式時間アルゴリズムを構築した。またこの論文で用いたアルゴリズムフレームワークでは、４より大きな個数に分割する問題は解けないことも示した。また、再配置問題においてはその問題の離散構造を明らかにするとともに、さまざまな自然な設定の下での多項式時間アルゴリズム、近似アルゴリズム、制約を緩和した精度を保証したアルゴリズムなどの構築に成功した。それ以外にも、１．k彩色遷移問題とは，無向グラフと二つのk彩色が与えられた際に，k彩色であるという条件を保ったまま一度に一つの頂点の色を(局所的に)変更し，一方の彩色から他方の彩色へ変換することができるか否かを判定する問題である．本研究では，遷移制約をもつk彩色遷移問題を扱い，遷移制約が有向サイクルや特殊なマルチツリーで与えられる場合に，同問題が高速に(より正確には線形時間で)解けることを示した．２．ある特殊な整数計画問題に対し，解空間の局所的な構造について解析した．具体的には，整数解を求める問題を実数解を求める問題へ緩和した際に，緩和した問題の最適解の（局所的な）近傍に最適整数解が存在することを示した．これにより．この特殊な整数計画問題に対して，理論的に高速な分枝限定法（アルゴリズム）を開発した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
国際会議COCOONでベストペーパー候補に選出されたり、アルゴリズム分野でもっとも権威ある国際会議の一つであるSODAに論文が採録されるなど、国際的に権威がある国際雑誌に多数出版するなど本プロジェクトは高く評価されている。これからも本プロジェクトが十分に進展していることが分かる。
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| Strategy for Future Research Activity |
コロナの影響がやっとなくなり、国内のみならず、国際的な研究連携などが直接的に行えるようになってきた。今後は面直を用い、より深い連携を行っていく予定である。
具体的には、
１．メンバー間の連携強化
２．国際的なコラボレーションの更なる推進
を行う計画である。
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Report
(4 results)
Research Products
(47 results)
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[Journal Article] Fair Ride Allocation on a Line2022
Author(s)
Yuki Amano, Ayumi Igarashi, Yasushi Kawase, Kazuhisa Makino, Hirotaka Ono
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Journal Title
Lecture Notes in Computer Science
Volume: 13584
Pages: 421-435
DOI
ISBN
9783031157134, 9783031157141
Related Report
Peer Reviewed / Open Access
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[Journal Article] Unique key Horn functions2022
Author(s)
Kristof Berczi, Endre Boros, Ondrej Cepek, Petr Kucera, Kazuhisa Makino
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Journal Title
Theor. Comput. Sci.
Volume: 922
Pages: 170-178
DOI
Related Report
Peer Reviewed / Int'l Joint Research
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