computation and applications of symplectic field theory
| Project/Area Number |
19K23404
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
0201:Algebra, geometry, analysis, applied mathematics,and related fields
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2019-08-30 – 2021-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2020)
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| Budget Amount *help |
¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | symplectic field theory / Kuranishi theory / contact manifold |
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| Outline of Research at the Start |
Symplectic field theory (SFT)とは、contact 多様体やその間の symplectic cobordism に対する、Gromov-Witten 不変量や Floer homology の一般化であるが、その構成を私は行った。これを応用するためには SFT を計算、評価する方法を確立することが必要であるが、SFT 全体の計算は一般には非常に困難である。本研究はより現実的な手法として SFT そのものではなくそこから capacity 等のような、より情報の少ない不変量を定義し、その計算評価を用いて応用することを目指すものである。
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| Outline of Final Research Achievements |
For the applications of symplectic field thoery, I studied its functoriality and invariants. I wrote a paper about a technique used for the construction of symplectic field theory, the smoothness of Kuranishi structure, in the case of the construction of Morse theory.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
Contact 多様体を調べるための道具として構成された symplectic field theory (SFT) であるが、まだその応用やそのための計算方法は十分調べられていない。symplectic 幾何学における FLoer 理論がそうであったように、SFT から得られる不変量等が contact 多様体の性質の研究に重要な役割を果たすことが期待される。本研究ではそのための SFT の不変量の構成や計算方法の研究等を行った。
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Report
(3 results)
Research Products
(3 results)
