ドープされたモット絶縁体における擬ギャップ現象の研究
Project/Area Number |
19K23433
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Research Category |
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
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Allocation Type | Multi-year Fund |
Review Section |
0202:Condensed matter physics, plasma science, nuclear engineering, earth resources engineering, energy engineering, and related fields
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Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
Principal Investigator |
関 和弘 国立研究開発法人理化学研究所, 量子コンピュータ研究センター, 研究員 (40708533)
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Project Period (FY) |
2019-08-30 – 2024-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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Budget Amount *help |
¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
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Keywords | 強相関電子系 / 量子多体系 / 量子計算 / 補助場量子モンテカルロ / 電子格子相互作用 / 量子エンタングルメント / 有限温度物性 / block拡張有限温度Lanczos法 / リング交換相互作用 / 物性物理学 / 計算物理学 / 理論物理学 / モット絶縁体 |
Outline of Research at the Start |
ある物質が金属か絶縁体か等の性質はバンド理論により説明できることが多い。一方で、バンド理論では金属であることが予測されるが実際は絶縁体であるという、バンド理論では物性を説明できない物質もあり、銅酸化物高温超伝導体の母物質や分子性結晶はそのような物質と考えられる。これらの物質では電子密度や温度等に応じて電子状態が(絶縁体・超伝導・金属の間を)著しく移り変る特徴があり、この特徴は、その物性の記述には多体効果が欠かせないことを示唆する。本研究は、銅酸化物で観測される超伝導転移温度以上の温度でも状態密度にギャップが開くように見える現象に着目し、多体効果を取り入れたモデル計算を用いてこの現象を調べる。
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Outline of Annual Research Achievements |
本研究では量子多体問題であるドープされたMott絶縁体の基底状態や有限温度における一粒子励起を調べることを目的とした。将来的にこのような量子多体問題 の難問を解く潜在能力を期待して、量子計算の量子多体問題への応用を模索していたところ、予期してたよりも量子計算が興味深いことを認識し、この方向への研究をさらに進めた。その結果、いくつかの研究を論文として報告した。具体的には、強相関電子系の典型的な模型であるHubbard模型について、その基底状態を量子計算機で準備するための方法の一つである変分counterdiabatic駆動法を応用し、基底状態に関するフィデリティを指標として、基底状態を得るために要する駆動ハミルトニアンの展開の次数や、駆動に要する時間を取りまとめて、論文として発表とした。技術的な面では、変分counterdiabatic駆動法で用いる変分パラメタが、ハミルトニアンの項の入れ子状の交換子のフロベニウスノルムを係数行列とした線型方程式の解として表現できることを示した。 また、量子多体系の統計力学的扱いを可能にする量子古典ハイブリッド計算法の提案も行った。本提案手法はミクロカノニカル集団を念頭においた計算手法であるが、温度はエントロピーのエネルギーに関する微分で与えられるため、量子多体系の有限温度の性質を議論することもできる。また原理的にはラプラス変換によりミクロカノニカルの状態密度からカノニカルの分配関数を計算できるので、その意味でも量子多体系の有限温度の性質を議論するための量子古典ハイブリッド計算手法と見ることもできる。
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Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
量子多体系の基底状態や有限温度のための量子計算手法を提案し、論文にまとめることができたから。
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Strategy for Future Research Activity |
動的相関関数のような、量子多体系の励起状態の性質を調べる量子計算手法の利用または開発を行いたい。
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Report
(4 results)
Research Products
(23 results)