複雑反応系に対するダイナミックス理論の基礎構築

• Project/Area Number: 20038001
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 小松崎 民樹 Hokkaido University, 電子科学研究所, 教授 (30270549)
• Project Period (FY): 2008 – 2009
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2009)
• Budget Amount: ¥3,100,000 (Direct Cost: ¥3,100,000); Fiscal Year 2009: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000); Fiscal Year 2008: ¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
• Keywords: 化学反応ダイナミックス / 相空間構造 / カオス力学系 / 蛋白質ダイナミックス / 標準形理論 / 生命機能と揺らぎ

Research Abstract

我々は熱的に揺らぐ環境下における状態変化の決定性の存在を調べるために、熱雑音存在下の化学反応を多次元一般化ランジュバン方程式で表現し、時間依存標準形理論をランダムな外力を受ける系に拡張し、系の反応性を決定する力学構造を抽出することに成功した。その結果、系の持つ複数の自由度間の非線形相互作用、およびランダムな外力の存在下においても、それらに応じた適切な座標を構成してその座標に射影して見ることによって運動が単純な形になることを見出し、またその座標変換を得るための具体的な手法を構築することに成功した。この特別な座標で見ることにより、ランダム力の存在下にあっても少なくとも鞍部点近くの領域においては反応するものとしないものとを分かつ境界が存在し、反応の帰趨は系が鞍部点近傍に入った時点でこの境界面のどちら側にあるかのみで決まっていることを実証した。この境界面は本研究で導入した新しい座標がゼロになる場所として解析的に与えることができる。新しい座標は元の座標およびランダム力の非線形な(汎)関数であるが、その解析的な形を見ることにより系の反応性に影響を及ぼす因子を環境の熱ゆらぎの効果、非線形性の効果、およびそれらが複合的に組合わされた効果に分類して理解することができる。また、高温・高エネルギー状況下において、そのような反応座標が存在しえない(ような)状況においても、相空間上に反応する・しないを分割する反応分割面は頑健に存在しえることを新規に見出した。独立な反応座標と反応の可否を律する反応分割面の存在は"対"として捉えられている従来の常識を覆すものであり、高温・高エネルギー領域における新規な反応様式の発見と高く評価することができる。

Research Products

• [Journal Article] New Quantification of Local Transition Heterogeneity of Multiscale Complex Networks Constructed from Single-Molecule Time Series (2009)
  • Author(s): C.Li, H.Yang, T.Komatsuzaki
  • Journal Title: Journal of Physical Chemistry B 113(44) Pages: 14732-14741
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Dynamic pathways to mediate reactions buried in thermal fluctuations.I.Time-dependent normal form theory for multidimensional Langevin equation (2009)
  • Author(s): S.Kawai, T.Komatsuzaki
  • Journal Title: J.Chem.Phys. 131 Pages: 224505-11
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Dynamic pathways to mediate reactions buried in thermal fluctuations II : numerical illustrations using a model system (2009)
  • Author(s): S.Kawai, T.Komatsuzaki
  • Journal Title: J.Chem.Phys. 131 Pages: 24506-9
  • NAID: 120001788342
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Bifurcation of no-return transition states in many-body chemical reactions (2009)
  • Author(s): C. Li, M. Toda and T. Komatsuz aki
  • Journal Title: Journal of Chemical Physics 130 Pages: 124116-124122
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Probing Remnants of Invariants to Mediate Energy Exchange in Highly-Chaotic Many-dimensional Systems (2008)
  • Author(s): H. Teramoto and T. Komatsuzaki
  • Journal Title: Physical Review E 78
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Erratum : Fractional Behavior in Multi-Dimensional Hamiltonian Systems Describing Reactions (2008)
  • Author(s): A. Shojiguchi, C. Li, T. Komatsuzaki and M. Toda
  • Journal Title: Physical Review E 77
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Exploring Remnant of Invariants Buried in a Deep Potential Well in Chemical Reactions (2008)
  • Author(s): H. Teramoto and T. Komatsuzaki
  • Journal Title: Journal of Chemical Physics 129
  • Peer Reviewed
• [Presentation] 強レーザー場による反応制御における力学構造(一般、口頭) (2010)
  • Author(s): 河合信之輔、小松崎民樹
  • Organizer: 日本化学会第90春季年会
  • Place of Presentation: 近畿大学 本部キャンパス(東大阪市)
  • Year and Date: 2010-03-26
• [Presentation] Roles of water molecules for structural transitions of solute molecules(一般、ポスター) (2010)
  • Author(s): 寺本央、小松崎民樹
  • Organizer: International Symposium on Joint Research Network for Advanced Material and Devices "彫"
  • Place of Presentation: ホテルニドム(苫小牧市)
  • Year and Date: 2010-03-25
• [Presentation] Extracting a Multidimensional Free Energy Landscape from a Scalar Single-Molecule Time Series(一般、ポスター) (2010)
  • Author(s): 小松崎民樹
  • Organizer: International Symposium on Joint Research Network for Advanced Material and Devices "彫"
  • Place of Presentation: ホテルニドム(苫小牧市)
  • Year and Date: 2010-03-25
• [Presentation] Multidimensional Energy Landscapes in Single Molecule Biophysics(一般、ポスター) (2010)
  • Author(s): 馬場昭典、小松崎民樹
  • Organizer: International Symposium on Joint Research Network for Advanced Material and Devices "彫"
  • Place of Presentation: ホテルニドム(苫小牧市)
  • Year and Date: 2010-03-25
• [Presentation] 多変数確率過程の背後に存在する集団運動の数理(一般、ポスター) (2010)
  • Author(s): 宮川尚紀, Chun Biu Li, 小松崎民樹
  • Organizer: 日本物理学会第65回年次大会
  • Place of Presentation: 岡山大学津島キャンパス(岡山市)
  • Year and Date: 2010-03-23
• [Presentation] 熱ゆらぎ環境下での化学反応の偶然と必然(一般、ポスター) (2010)
  • Author(s): 河合信之輔、小松崎民樹
  • Organizer: 第日本物理学会65回年次大会
  • Place of Presentation: 岡山大学津島キャンパス(岡山市)
  • Year and Date: 2010-03-23
• [Presentation] 溶質分子の構造変化に際しての水の役割(一般、口頭) (2010)
  • Author(s): 寺本央、小松崎民樹
  • Organizer: 日本物理学会第65回年次大会
  • Place of Presentation: 岡山大学津島キャンパス(岡山市)
  • Year and Date: 2010-03-22
• [Presentation] 可積分系でのエルゴード性を仮定しない反応速度定数の導出(一般 ポスター) (2010)
  • Author(s): 永幡裕, 李振風
  • Organizer: 日本物理学会第65回年次大会
  • Place of Presentation: 岡山大学津島キャンパス(岡山市)
  • Year and Date: 2010-03-21
• [Presentation] Extracting Complex Network and Effective Free Energy Landscape of Protein Fluctuation From Single Molecule Time Series(一般、ポスター) (2010)
  • Author(s): 小松崎民樹
  • Organizer: Biophysical Society 2010 Annual meeting
  • Place of Presentation: Moscone Center, San Francisco, USA
  • Year and Date: 2010-02-21
• [Presentation] Nonlinear Dynamics of Chemical Reactions through a Saddle Point(招待、口頭) (2010)
  • Author(s): 河合信之輔
  • Organizer: The 69th Okazaki Conference on "New Frontier in Quantum Chemical Dynamics"
  • Place of Presentation: Okazaki Conference Center, NINS, Okazaki, Japan
  • Year and Date: 2010-02-21
• [Presentation] Time-dependent quantum normal form and control of chemical reactions(一般、ポスター) (2010)
  • Author(s): 河合信之輔, 小松崎民樹
  • Organizer: International Symposium on "Molecular Theory for Real Systems
  • Place of Presentation: Fukui Institute for Funda mental Chemistry, Kyoto University, Kyoto
  • Year and Date: 2010-01-07
• [Presentation] Nonlinear dynamics of chemical reactions in thermal fluctuating environments(一般、ポスター) (2010)
  • Author(s): 河合信之輔, 小松崎民樹
  • Organizer: International Symposium on "Molecular Theory for Real Systems
  • Place of Presentation: Fukui Institute for Fundamental Chemistry, Kyoto University, Kyoto
  • Year and Date: 2010-01-07
• [Presentation] Discussion on the convergence properties of Lie Canonical Transformation(招待、口頭) (2010)
  • Author(s): 寺本央
  • Organizer: Workshop on dynamical systems theory and reaction dynamics toward large systems
  • Place of Presentation: Kyoto University, Kyoto
  • Year and Date: 2010-01-06
• [Presentation] Transition to Chaos above the Reaction Threshold : Bifurcations, Resonances and Future Challenges(招待、口頭) (2010)
  • Author(s): C-B.Li
  • Organizer: Workshop on dynamical systems theory and reaction dynamics toward large systems
  • Place of Presentation: Kyoto University, Kyoto
  • Year and Date: 2010-01-05
• [Presentation] Analysis of chemical reaction dynamics by normal form I-What determines the fate of reaction?-(招待 口頭) (2010)
  • Author(s): 河合信之輔
  • Organizer: Workshop on dynamical systems theory and reaction dynamics toward large systems
  • Place of Presentation: Kyoto University, Kyoto
  • Year and Date: 2010-01-05
• [Presentation] Analysis of chemical reaction dynamics by normal form II-Effect of external force-(招待、口頭) (2010)
  • Author(s): 河合信之輔
  • Organizer: Workshop on dynamical systems theory and reaction dynamics toward large systems
  • Place of Presentation: Kyoto University, Kyoto
  • Year and Date: 2010-01-05
• [Presentation] Dynamical Origin of Change of States in Chemical Reactions and Conformation Changes-Toward Biological Functions under Thermal Fluctuation(招待、口頭) (2009)
  • Author(s): 小松崎民樹
  • Organizer: RIES-CIS Mini-workshop on Nano/Bio/Quantum Science
  • Place of Presentation: National Chiao Tung University, Taiwan
  • Year and Date: 2009-12-10
• [Presentation] Determinism and Fluctuation of Chemical Reactions under Noisy Environment (2009)
  • Author(s): S. Kawai, T. Komatsuzaki
  • Organizer: The 10^<th> RIES-Hokudai International Symposium on"綾"
  • Place of Presentation: Hokkaido University, Sapporo Japan(poster)
  • Year and Date: 2009-12-08
• [Presentation] 水の集団運動の解析およびそれを通じた溶質分子と水分子の動力学的相互作用の解明(一般、ポスター) (2009)
  • Author(s): 寺本央、小松崎民樹
  • Organizer: 第47回日本生物物理学会年会
  • Place of Presentation: アスティとくしま(徳島市)
  • Year and Date: 2009-11-01
• [Presentation] 多自由度系における安定/不安定多様体の折り畳みパターンおよびそれを通じた力学系の理解(一般、口頭) (2009)
  • Author(s): 寺本央、小松崎民樹
  • Organizer: 日本物理学会2009年秋季大会
  • Place of Presentation: 熊本大学(熊本市)
  • Year and Date: 2009-09-26
• [Presentation] 反応O+OH→H+O2における非統計性と反応動力学(一般、口頭) (2009)
  • Author(s): 河合信之輔、小松崎民樹、Pascal Larregaray
  • Organizer: 第3回 分子科学討論会
  • Place of Presentation: 名古屋大学東山キャンパス(名古屋市)
  • Year and Date: 2009-09-24
• [Presentation] 一分子観測時系列に基づく多次元自由エネルギー地形の構成(一般、口頭) (2009)
  • Author(s): 馬場昭典、小松崎民樹
  • Organizer: 第3回 分子科学討論会
  • Place of Presentation: 名古屋大学東山キャンパス(名古屋市)
  • Year and Date: 2009-09-21
• [Presentation] 状態変化の数理:化学反応の起源を探る(招待、口頭) (2009)
  • Author(s): 小松崎民樹
  • Organizer: Dynamics of complex systems 2009-複雑系解析における未解決問題への新しい挑戦
  • Place of Presentation: 北海道大学理学部(札幌市)
  • Year and Date: 2009-09-01
• [Presentation] 多自由度 Hamilton 系における安定/不安定多様体の可能な折り畳みパターンとそれらの力学系の性質との関係(一般、口頭) (2009)
  • Author(s): 寺本央
  • Organizer: 力学系研究集会「双曲型力学系から大自由度力学系へ」
  • Place of Presentation: 京都大学(京都市)
  • Year and Date: 2009-08-17
• [Presentation] 時系列情報から読み解く数理モデル -生体分子の階層的な構造揺らぎを例に-(招待、口頭) (2009)
  • Author(s): 小松崎民樹
  • Organizer: 第15回創発システム・シンポジウム 創発夏の学校2009
  • Place of Presentation: インテック大山研修センター(富山市)
  • Year and Date: 2009-08-09
• [Presentation] Free Energy Landscape for Single Molecule(招待、口頭) (2009)
  • Author(s): 小松崎民樹
  • Organizer: Telluride Workshop on The Complexity of Dynamics and Kinetics in Many Dimensions
  • Place of Presentation: Telluride, CO, USA
  • Year and Date: 2009-07-02
• [Presentation] Construction of an Effective Free Energy Landscape from Single-Molecule Time Series(招待、口頭) (2009)
  • Author(s): 馬場昭典, 小松崎民樹
  • Organizer: 多体化学系の反応ダイナミックスに関する国際シンポジウム
  • Place of Presentation: 京都大学百周年時計台記念館(京都市)
  • Year and Date: 2009-06-22
• [Presentation] Determinism and fluctuation in condensed phase chemical reactions(一般、ポスター) (2009)
  • Author(s): 河合信之輔, 小松崎民樹
  • Organizer: 多体化学系の反応ダイナミックスに関する国際シンポジウム
  • Place of Presentation: 京都大学百周年時計台記念館(京都市)
  • Year and Date: 2009-06-22
• [Presentation] Time series analysis of mechanosensitive ion channel dynamics(一般、ポスター) (2009)
  • Author(s): 清一人、李振風、小松崎民樹
  • Organizer: 多体化学系の反応ダイナミックスに関する国際シンポジウム
  • Place of Presentation: 京都大学百周年時計台記念館(京都市)
  • Year and Date: 2009-06-22
• [Presentation] Does No-return Transition State always exist above the Reaction Threshold? (一般、ポスター) (2009)
  • Author(s): C.Li, M.Toda, T.Komatsuzaki
  • Organizer: 多体化学系の反応ダイナミックスに関する国際シンポジウム
  • Place of Presentation: 京都大学百周年時計台記念館(京都市)
  • Year and Date: 2009-06-22
• [Presentation] Free energy landscape from single molecule time series of biomolecules(一般、ポスター) (2009)
  • Author(s): 馬場昭典, 小松崎民樹
  • Organizer: 多体化学系の反応ダイナミックスに関する国際シンポジウム
  • Place of Presentation: 京都大学百周年時計台記念館(京都市)
  • Year and Date: 2009-06-22
• [Presentation] Understanding high dimensional molecular dynamics in terms of stable/unstable manifolds(一般、口頭) (2009)
  • Author(s): 寺本央, 小松崎民樹
  • Organizer: 化学反応討論会
  • Place of Presentation: 大宮ソニックシティ(さいたま市)
  • Year and Date: 2009-06-03
• [Presentation] 熱揺らぎ環境下における反応の決定性:生体分子機能の頑健な発現原理の解明を目指して(一般、ポスター) (2009)
  • Author(s): 小松崎民樹
  • Organizer: 特定領域研究「実在系の分子理論」第4回公開シンポジウム
  • Place of Presentation: 東京大学武田先端知ビル 武田ホール(東京都文京区)
  • Year and Date: 2009-05-30
• [Presentation] 安定/不安定多様体の折り畳みパターンを通した分子動力学の解明(一般、口頭) (2009)
  • Author(s): 寺本央、小松崎民樹
  • Organizer: 理論化学討論会
  • Place of Presentation: 東京大学武田先端知ビル 武田ホール(東京都文京区)
  • Year and Date: 2009-05-29
• [Presentation] Exploring Multiscale Complex Network and Effective Free Energy Landscape by using Single-Molecule Time Series(招待、口頭) (2009)
  • Author(s): 小松崎民樹
  • Organizer: 階層性を持つ大自由度力学系の時系列解析
  • Place of Presentation: 理研和光キャンパス(和光市)
  • Year and Date: 2009-05-25
• [Presentation] 熱揺らぎ環境下における化学反応の偶然と必然 (2009)
  • Author(s): 河合信之輔、小松崎民樹
  • Organizer: 日本化学会第89春季年会
  • Place of Presentation: 日本大学理工学部船橋キャンパス(千葉県船橋市)(口頭発表)
  • Year and Date: 2009-03-28
• [Presentation] Exploring remnants of invariants buried in a deep potential well in chemical reactions (2009)
  • Author(s): T. Komatsuzaki
  • Organizer: Focus Session : The Transition State in Physics, Chemistry, and Astrophysics ,APS Meeting
  • Place of Presentation: David L. Lawrence Convention Center Pittsburgh, PA ,USA(invited talk)
  • Year and Date: 2009-03-19
• [Presentation] Folding patterns of stable/unstable manifolds in high dimensional dynamical systems (2009)
  • Author(s): H. Teramoto
  • Organizer: Sapporo Winter School, Hokkaido University
  • Place of Presentation: Hokkaido University, Sapporo ,Japan(poster)
  • Year and Date: 2009-02-12
• [Presentation] 局所平衡や分子摩擦を越えた新しい化学反応動力学理論を目指して (2008)
  • Author(s): 小松崎民樹
  • Organizer: 特定領域「実在系の分子理論」シンポジウム
  • Place of Presentation: 北海道大学(札幌市)(招待講演)
  • Year and Date: 2008-12-18
• [Presentation] 生体分子のモード選択性の解明 (2008)
  • Author(s): 寺本央
  • Organizer: 第46回日本生物物理学会
  • Place of Presentation: 福岡国際会議場(福岡市)(ポスター発表)
  • Year and Date: 2008-12-05
• [Presentation] 分子の動力学と力学系理論との接点 (2008)
  • Author(s): 寺本央
  • Organizer: 特定領域研究「実在系の分子理論」若手研究者勉強会
  • Place of Presentation: 伊豆長岡えふでの宿小松家八の坊(伊豆の国市)(口頭発表)
  • Year and Date: 2008-11-29
• [Presentation] Folding patterns of stable/unstable manifolds in multi-dimensional systems (2008)
  • Author(s): H. Teramoto
  • Organizer: Workshop on Interfacial dynamics on the boundaries of physics, chemistry, biology and mathematics
  • Place of Presentation: Hokkaido University, Sapporo ,Japan(invited talk)
  • Year and Date: 2008-11-20
• [Presentation] Reaction dynamics in condensed phase - Determinacy of the reaction in a noisy environment- (2008)
  • Author(s): S. Kawai and T. Komatsuzaki
  • Organizer: STEREODYNAMICS 2008
  • Place of Presentation: Bayshore Hotel Dalian Dalian ,China(poster)
  • Year and Date: 2008-10-15
• [Presentation] Dimension reduction for the analyses of reaction dynamics of O(^1D)+N_2O→ NO+NO (2008)
  • Author(s): S. Kawai, C. Li, T. Komatsuzaki, T. Yamashita, Y. Fujimura and M. Toda
  • Organizer: STEREODYNAMICS 2008
  • Place of Presentation: Bayshore Hotel Dalian Dalian ,China(hot topic talk)
  • Year and Date: 2008-10-15
• [Presentation] 液相反応の動力学-熱浴下における反応の決定性 (2008)
  • Author(s): 河合信之輔、小松崎民樹
  • Organizer: 第二回分子科学討論会
  • Place of Presentation: 福岡国際会議場(福岡市)(口頭発表)
  • Year and Date: 2008-09-27
• [Presentation] 1分子時系列情報から読み解く生体機能の階層構造 (2008)
  • Author(s): 小松崎民樹
  • Organizer: 第64回日本物理学会
  • Place of Presentation: 岩手大学上田キャンパス(盛岡市)(招待講演)
  • Year and Date: 2008-09-20
• [Presentation] 符号化可能力学系の時系列からMarkov分割を構成する方法論および異なるMarkov分割から構成されるMarkov確率過程間の関係に関する研究 (2008)
  • Author(s): 寺本央、小松崎民樹
  • Organizer: 第64回日本物理学会
  • Place of Presentation: 岩手大学上田キャンパス(盛岡市)(ポスター発表)
  • Year and Date: 2008-09-20
• [Presentation] 化学反応や生体高分子の構造転移における「偶然と必然」の数理を探る (2008)
  • Author(s): 小松崎民樹
  • Organizer: Dynamics of complex systems 2008-数学的予測方式の可能性と諸分野からのニーズ
  • Place of Presentation: 北海道大学(札幌市)(招待講演)
  • Year and Date: 2008-09-01
• [Presentation] Toward Understanding of Dynamical Origin of Mode-Selectivity in Complex Systems (2008)
  • Author(s): H. Teramoto and T. Komatsuzaki
  • Organizer: The 2nd International Symposium on Molecular Theory for Real Systems
  • Place of Presentation: Institute for Molecular Schience, Okazaki, Japan(Poster)
  • Year and Date: 2008-08-04
• [Presentation] 生体分子系における化学反応の選択性と統計性の原理的理解 (2008)
  • Author(s): 寺本央、小松崎民樹
  • Organizer: 特定領域研究「高次系分子科学」第2回ミニ公開シンポジウム(神戸大学)
  • Place of Presentation: 神戸大学(神戸市)(招待講演)
  • Year and Date: 2008-07-12
• [Presentation] 生体分子における選択性の原理的理解 (2008)
  • Author(s): 寺本央
  • Organizer: 第48回生物物理若手の会夏の学校
  • Place of Presentation: 八王子セミナーハウス(八王子市)(ポスター発表)
  • Year and Date: 2008-07-09
• [Presentation] Several properties of entanglement and intersection between stable and unstable manifold emanating from normally hyperbolic invariant Manifold (2008)
  • Author(s): H. Teramoto and T. Komatsuzaki
  • Organizer: Kyoto Dynamics Days 7 (KDD7)
  • Place of Presentation: Kyoto University Kyoto,Japan(oral)
  • Year and Date: 2008-06-26
• [Presentation] Uncovering the Phase Space Geometry of Reaction Dynamics (2008)
  • Author(s): 李振風、戸田幹人、小松崎民樹
  • Organizer: 化学反応討論会
  • Place of Presentation: 北海道大学(札幌市)(口頭発表)
  • Year and Date: 2008-06-04
• [Presentation] 反応0(^1D)+N_2O→NO+NOの相空間構造の解析 (2008)
  • Author(s): 河合信之輔、李振風、小松崎民樹、山下雄史、藤村陽、戸田幹人
  • Organizer: 化学反応討論会
  • Place of Presentation: 北海道大学(札幌市)(ポスター発表)
  • Year and Date: 2008-06-03
• [Presentation] Elucidation of mode-selectivity of biomolecule (2008)
  • Author(s): H. Teramoto and T. Komatsuzaki
  • Organizer: Institute for Protein Research Seminar on New Approaches to Complexity of Protein Dynamics by Single Molecule Measurements : Experiments and Theories
  • Place of Presentation: Institute for Protein Research, Osaka University Suita,Osaka Japan(poster)
• [Book] "Ergodic Problems for Real Complex Systems in Chemical Physics" Advances in Chemical Physics (2010)
  • Author(s): T.Komatsuzaki, A.Baba, S.Kawai, M.Toda, J.E.Straub, R.S.Berry
  • Total Pages: 73
  • Publisher: John-Wiley & Sons, Inc(印刷中)
• [Book] "Dynamical Reaction Theory based on Geometric Structures of Phase Space" Advances in Chemical Physics (2010)
  • Author(s): S.Kawai, H.Teramoto, C.Li, T.Komatsuzaki, M.Toda
  • Total Pages: 59
  • Publisher: John-Wiley & Sons, Inc(印刷中)
• [Book] "Non-Brownian Phase Space Dynamics of Molecules, the Nature of their Vibrational States, and non-RRKM Kinetics" Advances in Chemical Physics (2010)
  • Author(s): D.M.Leitner, Y.Matsunaga, A.Shojiguchi, C.Li, T.Komatsuzaki, M.Toda
  • Total Pages: 60
  • Publisher: John-Wiley & Sons, Inc(印刷中)
• [Book] "Multidimensional Energy Landscapes in Single Molecule Biophysics" Advances in Chemical Physics (2010)
  • Author(s): A.Baba, T.Komatsuzaki
  • Total Pages: 46
  • Publisher: John-Wiley & Sons, Inc(印刷中)
• [Book] "Extracting the Underlying Unique Reaction Scheme from a Single-Molecule Time Series" in Cell Signaling Reactions : Single-Molecular Kinetic Analysis (2010)
  • Author(s): C.B.Li, T.Komatsuzaki
  • Total Pages: 43
  • Publisher: Springer(印刷中)
• [Remarks]
  • URL: http://mlns.es.hokudai.ac.jp/index_j.html
• [Remarks] 研究室 HP
  • URL: http://mins.es.hokudai.ac.jp/index_j.html