| Project/Area Number |
20340003
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
MATSUMOTO Kohji 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60192754)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
KOMORI Yasushi 立教大学, 理学部, 准教授 (80343200)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
TSUMURA Hirofumi 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (20310419)
KANEKO Masanobu 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70202017)
KANEMITSU Shigeru 近畿大学, 工学部, 教授 (60117091)
EGAMI Shigeki 芝浦工業大学, 工学部, 教授 (60168771)
OCHIAI Hiroyuki 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (90214163)
OHNO Yasuo 近畿大学, 理工学部, 准教授 (70330230)
TANIGAWA Yoshio 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (50109261)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2012
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2012)
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| Budget Amount *help |
¥19,240,000 (Direct Cost: ¥14,800,000、Indirect Cost: ¥4,440,000)
Fiscal Year 2012: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2011: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
Fiscal Year 2010: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
Fiscal Year 2009: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
Fiscal Year 2008: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
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| Keywords | 数論 / ゼータ関数 / L 関数 / 多重ゼータ関数 / ルート系のゼータ関数 / 例外型ルート系 / 普遍性定理 / 関数等式 / L関数 / 多重ゼータ値 / 保型L関数 / 平均値定理 / ルート系 / ワイル群 / 多重L関数 / コンパコトLie群 / ベルヌーイ数 / Euler-Zagier和 / 双曲線関数 / 値分布 / 関数関係式 / Wittenゼータ関数 / 二重シャッフル関係式 / Ramanujanの関係式 / Mordell-Tornheimゼータ関数 / Bernoulli多項式 |
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| Research Abstract |
We studied analytic properties, special values and their relations with actions of Weyl groups, and functional relations for multiple zeta-functions associated with root systems. We proved several new formulas. In particular, we obtained functional relations and parity results for the zeta-function of the root system of type G_2, new relations for Euler-Zagier sums from the viewpoint of root systems of type C, and various properties of more general zeta-functions associated with Lie groups.
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