Study on the spherical function of discrete series representations from the point of view of the theory of automorphic forms

• Project/Area Number: 20540005
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Miyagi University of Education
• Principal Investigator: TAKASE Koichi (KOICHI Takase) 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (60197093)
• Project Period (FY): 2008 – 2012
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2012)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2012: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2011: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2010: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2009: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2008: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: 群の表現論 / 保型形式 / 球関数 / Jordan三重系 / Fourier変換 / 離散系列表現 / Jordan 三重系 / ユニタリ表現 / 概均質ベクトル空間 / 幕零軌道 / 線形代数群 / 特殊関数 / フーリエ変換 / ジョルダン三重系 / 冪零軌道 / べき零軌道

Research Abstract

Studies on an explicit expression of the spherical function associated with the minimal K-type of a discrete series representation of a semi-simple real Lie group and the non-zero set of its Fourier transform in terms of the prehomogeneous vector space of parabolic type, and on the parallel problems for supercuspidal representations of reductive p-adic Lie groups. The theory of the Jordan triple system is used as a tool to study reductive real Lie group explicitly

Research Products

• [Journal Article] On a spherical function of a supercuspidal representation of GLn(F) and its Fourier transform (2013)
  • Author(s): K.Takase
  • Volume: pre-print
• [Journal Article] 重さ半整数のSiegelモジュラー形式とJacobi形式 (2012)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Journal Title: 第19回整数論サマースクール報告集 Volume: (掲載確定済)(未定)
• [Journal Article] 特集/数論の探求,名著をめぐって (2011)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Journal Title: 数理科学 Volume: no.571 Pages: 54-55
• [Journal Article] 謎をもって謎に答える,或いは問題の解消 (2011)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Journal Title: 現代思想 Volume: vol.39 Pages: 122-129
• [Journal Article] 特集/数論の探求,名著をめぐって (2011)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Journal Title: 数理科学 no.571 Pages: 54-55
• [Journal Article] 特集/数論の探求, 名著をめぐって (2011)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Journal Title: 数理科学 Volume: No.571 Pages: 54-55
• [Presentation] 重さ半整数のSiegelモジュラー形式とJacobi形式 (2011)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Organizer: 第19回整数論サマースクール
  • Place of Presentation: 富士箱根ランドスコルプラザホテル(招待講演)
  • Year and Date: 2011-09-06
• [Presentation] 重さ半整数のSiegelモジュラー形式とJacobi形式 (2011)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Organizer: 第19回整数論サマースクール「保型形式のリフティング」
  • Place of Presentation: 富士箱根ランド・スコーレムプラザホテル
• [Book] 群の表現論序説 (2013)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Total Pages: 256
  • Publisher: 岩波書店
• [Book] Jordan三重系と対称領域 (2013)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Publisher: Web上に公開
• [Book] p-進群の表現論 (2013)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Publisher: GL2 and beyond,Web上に公開
• [Book] Building (2013)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Publisher: Web上に公開
• [Book] 保型形式とユニタリ表現 (2013)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Publisher: 数学書房
• [Book] 群の表現論序説 (2013)
  • Author(s): 髙瀬幸一
  • Total Pages: 256
  • Publisher: 岩波書店
• [Book] 保型形式とユニタリ表現(出版予定)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Publisher: 数学書房
• [Book] 局所コンパクト群とBanach環の表現論序説(出版検討中)
  • Author(s): 高瀬幸一
  • Publisher: 岩波書店編集部
• [Remarks]
  • URL: http://staff.miyakyo-u.ac.jp/~k-taka2/pdf/p-adic2012/Takase20120211.pdf