Study on the structures of local cohomology modules

• Project/Area Number: 20540043
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Nara University of Education
• Principal Investigator: KAWASAKI Ken-ichiroh Nara University of Education, 教育学部, 准教授 (60288040)
• Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha): ETO Kazufumi 日本工業大学, 工学部, 准教授 (30271357) ; KAWAKAMI Satoshi 奈良教育大学, 教育学部, 教授 (20161284)
• Project Period (FY): 2008 – 2010
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2010)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2010: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2009: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2008: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
• Keywords: 環論 / 代数学 / 可換代数 / 局所コホモロジー / モノミアル / 数学教育 / 圏 / ハイパー群

Research Abstract

The main researcher supported by the grant proved the following result : if an ideal I of a noetherian local ring A has dimension one, then M (A, I) cofis Abelian, where M (A, I) cof is the subcategory consisting of I-cofinite modules in the category M (A) of all A-modules.

Research Products

• [Journal Article] On a characterization of cofinite complexes (2011)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Journal Title: Proceedings of the 32nd Symposium, the 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra, 単著(日本国) Pages: 199-203
• [Journal Article] 局所コホモロジー加群の構造に関する研究 (2011)
  • Author(s): 川崎謙一郎(含), Ken-ichiroh Kawasaki, Kazufumi Eto, Satoshi Kawakami
  • Journal Title: 本科学研究費補助金研究成果報告書別冊(日本国) Pages: 1-110
• [Journal Article] On a characterization of cofinite complexes (2011)
  • Author(s): Ken-ichiroh Kawasaki
  • Journal Title: Proceedings of the 32nd Symposium, the 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra Volume: 別冊: Proceedings(2011年2月) Pages: 199-203
• [Journal Article] 局所コホモロジー加群の構造に関する研究 (2011)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Journal Title: 本科学研究費補助金 研究成果報告書 Volume: 別冊(2011年3月) Pages: 1-110
• [Journal Article] On a category of cofinite modules (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Journal Title: Abstracts of "the Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra" at the 'Centre International de Rencontres Mathematiques (CIRM)', from the 29-th of November to the 3-rd of December in 2010, Marseille in France(仏国) Pages: 28-28
  • URL: http://www.lamfa.u-picardie.fr/evrard/colloqueIVP/Files/abstract1.pdf
• [Journal Article] On a characterization of cofinite complexes (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Journal Title: 国際研究集会"The 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra", Program and Abstracts(日本国) Pages: 19-12
• [Journal Article] 「教員養成大学・学部の数学専門科目の講義内容についての調査」数学教師に必要な数学能力に関する研究(Research on mathematical abilities desirable for mathematical teachers) (2010)
  • Author(s): 丹羽雅彦, 松岡隆, 川崎謙一郎, 大竹博巳, 伊藤仁一
  • Journal Title: 2009年度京都大学数理解析研究所RIMS共同研究報告書(日本国) 1711 Pages: 89-105
• [Journal Article] 「中学校・高等学校の数学教師の養成における数学専門科目の標準的なモデルの構想」数学教師に必要な数学能力に関する研究(Research on mathematical abilities desirable for mathematical teachers) (2010)
  • Author(s): 丹羽雅彦, 松岡隆, 川崎謙一郎, 大竹博巳, 伊藤仁一
  • Journal Title: 2009年度京都大学数理解析研究所RIMS共同研究報告書(日本国) 1711 Pages: 106-129
• [Journal Article] Set-theoretic complete intersection monomial curves II (2010)
  • Author(s): 衛藤和文
  • Journal Title: 研究集会"第31回可換環論シンポジューム(The 31st Symposium on Commutative algebra)"報告集(日本国) Pages: 53-58
• [Journal Article] quadratic surface上のdivisorのtypeの一般化について (2010)
  • Author(s): 衛藤和文, Kazufumi Eto 単著
  • Journal Title: 研究集会"第21回可換環論セミナー(The 21st seminar on Commutative algebra)"報告集(日本国) Pages: 106-112
• [Journal Article] 束の計算による集合論的完全交叉の判定について (2010)
  • Author(s): 衛藤和文, Kazufumi Eto 単著
  • Journal Title: 研究集会"The seminar on Commutative algebra"報告集(日本国) Pages: 73-80
• [Journal Article] On a category of cofinite modules (2010)
  • Author(s): Ken-ichiroh Kawasaki
  • Journal Title: Abstracts of "The Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra" at the 'Centre International de Rencontres Mathematiques (CIRM)' at Marseille in France. Volume: Abstracts,備考欄に掲載URLを記載している.(2010年11月) Pages: 28-28
• [Journal Article] On a characterization of cofinite complexes (2010)
  • Author(s): Ken-ichiroh Kawasaki
  • Journal Title: Program and Abstracts of "The 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra" Volume: 別冊: Program and Abstracts(2010年12月) Pages: 19-12
• [Journal Article] 「教員養成大学・学部の数学専門科目の講義内容についての調査」数学教師に必要な数学能力に関する研究(Research on mathematical abilities desirable for mathematical teachers) (2010)
  • Author(s): 丹羽雅彦, 松岡隆, 川崎謙一郎, 大竹博巳, 伊藤仁一
  • Journal Title: 2009年度京都大学数理解析研究所RIMS共同研究報告書 Volume: 1711(2010年9月) Pages: 89-105
• [Journal Article] 「中学校・高等学校の数学教師の養成における数学専門科目の標準的なモデルの構想」数学教師に必要な数学能力に関する研究(Research on mathematical abilities desirable for mathematical teachers) (2010)
  • Author(s): 丹羽雅彦, 松岡隆, 川崎謙一郎, 大竹博巳, 伊藤仁一
  • Journal Title: 2009年度京都大学数理解析研究所RIMS共同研究報告書 Volume: 1711(2010年9月) Pages: 106-129
• [Journal Article] On a category of cofinite modules (2009)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Journal Title: 国際研究集会"第30回可換環論シンポジューム(The 30th Symposium on Commutative algebra)"報告集,単著(日本国)
• [Journal Article] 「理数科教員養成の中の数学教員養成カリキュラムの構成の一例」数学教師に必要な数学能力形成に関する研究(Research on mathematical abilities desirable for mathematical teachers) (2009)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Journal Title: 2009年度京都大学数理解析研究所RIMS共同研究報告書(日本国) 1657 Pages: 83-939
• [Journal Article] A ring theoretic proof of Abelianness on a category of cofinite modules (2009)
  • Author(s): 川崎謙一郎, 衛藤和文, Kazufumi Eto
  • Journal Title: 研究集会"第21回可換環論セミナー(The 21st seminar on Commutative algebra)"報告集(日本国) Pages: 60-67
• [Journal Article] 理数科教員養成の中の数学教員養成カリキュラムの構成の一例 (2009)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Journal Title: 数理解析研究所講究録(RIMS共同研究) 「数学教師に必要な数学能力形成に関する研究」 1657 Pages: 83-93
• [Journal Article] Extensions of the Golden Hypergroups by Finite Abelian Groups (2008)
  • Author(s): 河上哲, 川崎謙一郎, 山中聡恵, Ken-ichirh Kawasaki, Satoe Yamanaka
  • Journal Title: Bulletin of Nara University of education, natural Science(日本国) Vol.57, no 2 Pages: 1-10
  • NAID: 120001075911
• [Journal Article] On a category of cofinite modules which is Abelian
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Journal Title: Mathematische Zeitschrift(独国) 掲載決定
• [Journal Article] A characterization of cofinite complexes over complete Gorenstein domains
  • Author(s): 川崎謙一郎, 衛藤和文, Kazufumi Eto
  • Journal Title: Journal of Commutative Algebra(米国) 掲載決定
• [Journal Article] On a category of cofinite modules which is Abelian
  • Author(s): Ken-ichiroh Kawasaki
  • Journal Title: Mathematische Zeitschrift(独国) Volume: (掲載決定)
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] A characterization of cofinite complexes over complete Gorenstein domains
  • Author(s): Kazufumi Eto, Ken-ichiroh Kawasaki
  • Journal Title: Journal of Commutative Algebra(米国) Volume: (掲載決定)
  • Peer Reviewed
• [Presentation] On a characterization of cofinite complexes (2010)
  • Author(s): Ken-ichiroh Kawasaki
  • Organizer: 国際研究集会: "The 6th Japan-Vietnam Joint Semroar on Commutative Algebra-第32回 可換環論シンポジュウム, The 32nd Symposium on Commutative Algebra in Japan"
  • Place of Presentation: 生産性国際交流センター(〒240-0115神奈川県三浦郡葉山町湘南国際村)
  • Year and Date: 2010-12-15
• [Presentation] On a category of cofinite modules (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 国際研究集会: "the Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra"
  • Place of Presentation: at Auditrium in the 'Centre International de Rencontres Mathematiques (CIRM)', Marseille in France.
  • Year and Date: 2010-12-02
• [Presentation] 使える教材の工夫 (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 淡路中学校教育研究会数学部会研究会
  • Place of Presentation: 南あわじ市立南淡中学校,兵庫県淡路市
  • Year and Date: 2010-11-19
• [Presentation] 使える教材の工夫 (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 研究集会"淡路中学校教育研究会数学部会研究会"
  • Place of Presentation: 南あわじ市立南淡中学校(招待講演)
  • Year and Date: 2010-11-19
• [Presentation] 局所コホモロジー加群/余有限加群やアーベル圏に関する最近の話題 (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: Workshop on Commutative Algebra 2010 in Nara University of Education (Ken-ichiroh Kawasaki)(NaraUniversity of Education)
  • Place of Presentation: 奈良教育大学新館2号棟2FR5-212教室,奈良県奈良市
  • Year and Date: 2010-08-20
• [Presentation] 局所コホモロジー加群/余有限加群やアーベル圏に関する最近の話題 (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 研究集会"Workshop on Commutative Algebra 2010 in Nara University of Education"
  • Place of Presentation: 奈良教育大学新館2号棟2F R5-212教室
  • Year and Date: 2010-08-20
• [Presentation] 教員養成学士課程教育講演題目「代数学」の内容についての授業実践報告 (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 数学の研究の教育への応用についての検討会10～局所コホモロジー加群およびその周辺10～
  • Place of Presentation: 奈良教育大学教育学部新館2号棟R5-212室,奈良県奈良市
  • Year and Date: 2010-08-04
• [Presentation] 教員養成学士課程教育「代数学」の内容についての授業実践報告 (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 研究集会"数学の研究の教育への応用についての検討会10～局所コホモロジー加群およびその周辺10～"
  • Place of Presentation: 奈良教育大学教育学部新館2号棟R5-212室
  • Year and Date: 2010-08-04
• [Presentation] 移入加群の完備化による保存性について (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 研究集会"可換 Banach 環と種々の分野の交流II
  • Place of Presentation: 山形大学工学部4号館211号室
  • Year and Date: 2010-06-26
• [Presentation] 移入加群の完備化による保存性について (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 可換Banach環と種々の分野の交流II
  • Place of Presentation: 山形大学工学部4号館211号室,山形県米沢市
• [Presentation] On a category of cofinite modules (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: the Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra' at the Centre International de Rencontres Mathematiques (CIRM)(Ken-ichiroh Kawasaki)(Nara University of Education)
  • Place of Presentation: at Marseille in France.仏国.
• [Presentation] On a characterization of cofinite complexes (2010)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: The 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra-第32回可換環論シンポジュウム,The 32nd Symposium on Commutative algebra in Japan(Ken-ichiroh Kawasaki)(Nara University of Education)
  • Place of Presentation: 生産性国際交流センター(〒240-0115神奈川県三浦郡葉山町湘南国際村),神奈川県三浦郡葉山町
• [Presentation] On finiteness properties of local cohomology modules (2010)
  • Author(s): Ken-ichiroh Kawasaki
  • Organizer: International Conference on commutative Banachalgebras and their applications
  • Place of Presentation: Room 302, Building 5, Yamagata University, Yonezawa, Japan.
• [Presentation] 折り紙の代数:折り紙教材の紹介～ギリシア作図問題デロスの問題について～ (2009)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 局所コホモロジー加群およびその周辺 09第二部:数学の研究の教育への応用についての検討
  • Place of Presentation: 奈良教育大学 教育実践総合センター多目的ホール
  • Year and Date: 2009-09-30
• [Presentation] 完備化による加群の移入性の保存について (2009)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 局所コホモロジー加群およびその周辺 09第一部:局所コホモロジー加群の研究および種々の分野の交流
  • Place of Presentation: 奈良教育大学 教育実践総合センター多目的ホール
  • Year and Date: 2009-09-28
• [Presentation] On a category of cofinite modules which is Abelian (2009)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: Work Shop on Commutative Algebra 2009 in Nara University of Education (Ken-ichiroh Kawasaki)(Nara University of Education)
  • Place of Presentation: 奈良教育大学教育学部新館2号棟R5-212室,奈良県奈良市
  • Year and Date: 2009-07-17
• [Presentation] On a category of cofinite modules which is Abelian (2009)
  • Author(s): Ken-ichiroh Kawasaki
  • Organizer: Work Shop on Commutative Algebra 2009 in Nara University of Education
  • Place of Presentation: 奈良教育大学 新館2号館R5-212
  • Year and Date: 2009-07-17
• [Presentation] 余有限加群からなる圏のアーベル性から得られるいくつかの系 (2009)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 米沢数学セミナー
  • Place of Presentation: 山形大学 工学部中示C教室
  • Year and Date: 2009-07-08
• [Presentation] ～折り紙の代数～:現行の学校教育内容に潜む代数学と幾何学のその深遠なる内容と歴史 (2009)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 米沢数学セミナー学術講演会(招待講演)
  • Place of Presentation: 山形大学 工学部 5号館中示A教室
  • Year and Date: 2009-07-08
• [Presentation] A ring theoretic proof of Abelianness on a category of cofinite modules (2009)
  • Author(s): 川崎謙一郎(衛藤和文氏との共同発表, 発表者川崎謙一郎)
  • Organizer: 第21回可換環論セミナー
  • Place of Presentation: 開催地 : 釧路施設名 : 釧路市生涯学習センター
  • Year and Date: 2009-01-27
• [Presentation] A ring theoretic proof of Abelianness on a category of cofinite modules (2009)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 第21回可換環論セミナー(衛藤和文氏との共同発表,発表者は川崎謙一郎)
  • Place of Presentation: 釧路市生涯学習センター学習室602室,北海道釧路市
• [Presentation] 余有限加群からなる圏のアーベル性から得られるいくつかの系 (2009)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 第81回米沢数学セミナー"可換バナッハ環と関連分野研究集会"
  • Place of Presentation: 山形大学工学部4号館211教室,山形県米沢市
• [Presentation] On a category of cofinite modules (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 第30回可換環論シンポジューム
  • Place of Presentation: 開催地 : 佐賀施設名 : 唐津市虹の松原ホテル
  • Year and Date: 2008-11-19
• [Presentation] 導来圏とwayout関手 (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 代数幾何学都留ワークショップ2008
  • Place of Presentation: 開催地 : 山梨施設名 : 都留文科大学付属図書館3階学習室
  • Year and Date: 2008-11-17
• [Presentation] On a category of cofinite modules (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: Mini-Workshop on Commutative Algebra
  • Place of Presentation: 九州大学理学部3号館3303教室(Room 3303 on the 3rd floor of Facultyof Sciences Building III),福岡県福岡市
  • Year and Date: 2008-11-14
• [Presentation] On a category of cofinite modules (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: Mini-Workshop on Commutative Algebra
  • Place of Presentation: 開催地 : 九州施設名 : 九州大学理学部3号館
  • Year and Date: 2008-11-14
• [Presentation] 導来圏とway-out関手 (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 代数幾何学都留ワークショップ2008
  • Place of Presentation: 都留文科大学,山梨県都留市
  • Year and Date: 2008-09-17
• [Presentation] 余有限複体のある特徴づけ (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 第16回宮代セミナー
  • Place of Presentation: 日本工業大学3-225教室,埼玉県宮代市
  • Year and Date: 2008-09-12
• [Presentation] 余有限複体のある特徴づけ (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 第16回宮代セミナー
  • Place of Presentation: 開催地 : 埼玉施設名 : 日本工業大学3-225教室
  • Year and Date: 2008-09-12
• [Presentation] 折り紙の代数 : ギリシア作図問題を折り紙で解く〜角の3等分問題とデロス島の問題〜 (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 局所コホモロジー加群とその周辺
  • Place of Presentation: 開催地 : 東京施設名 : 日本女子大学
  • Year and Date: 2008-08-04
• [Presentation] 三角圏と導来圏, その余有限加群への応用III (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 局所コホモロジー加群とその周辺
  • Place of Presentation: 開催地 : 東京施設名 : 日本女子大学
  • Year and Date: 2008-08-02
• [Presentation] 三角圏と導来圏, その余有限加群への応用II (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 局所コホモロジー加群とその周辺
  • Place of Presentation: 開催地 : 東京施設名 : 日本女子大学
  • Year and Date: 2008-08-02
• [Presentation] 三角圏と導来圏, その余有限加群への応用I (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 局所コホモロジー加群とその周辺
  • Place of Presentation: 開催地 : 東京施設名 : 日本女子大学
  • Year and Date: 2008-08-02
• [Presentation] 三角圏と導来圏 (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎(高橋一嘉氏との共同発表, 発表者川崎謙一郎)
  • Organizer: 局所コホモロジー加群とその周辺
  • Place of Presentation: 開催地 : 東京施設名 : 日本女子大学
  • Year and Date: 2008-08-02
• [Presentation] Lyubeznik数と位相空間の連結性について (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 第77回米沢数学セミナー
  • Place of Presentation: 開催地 : 山形施設名 : 山形大学工学部4-211
  • Year and Date: 2008-07-02
• [Presentation] Lyubeznik数と位相空間の連結性について (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 第77回米沢数学セミナー"可換バナッハ環と関連分野研究集会"
  • Place of Presentation: 山形大学工学部4号館211教室,山形県米沢市
• [Presentation] 三角圏と導来圏 (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 局所コホモロジー加群とその周辺(高橋一嘉氏との共同発表)
  • Place of Presentation: 日本女子大学(大学院講義室1(8/1,2,4),百年館702教室(8/3)),東京都文京区
• [Presentation] 三角圏と導来圏,その余有限加群への応用I (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 局所コホモロジー加群およびその周辺
  • Place of Presentation: 日本女子大学(大学院講義室1(8/1,2,4),百年館702教室(8/3)),東京都文京区
• [Presentation] 三角圏と導来圏,その余有限加群への応用II (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 局所コホモロジー加群およびその周辺
  • Place of Presentation: 日本女子大学(大学院講義室1(8/1,2,4),百年館702 教室(8/3)),東京都文京区
• [Presentation] 三角圏と導来圏,その余有限加群への応用III (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 局所コホモロジー加群およびその周辺
  • Place of Presentation: 日本女子大学(大学院講義室1(8/1,2,4),百年館702教室(8/3)),東京都文京区
• [Presentation] 折り紙の代数:ギリシア作図問題を折り紙で解く～角の3等分問題とデロス島の問題～ (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 局所コホモロジー加群およびその周辺
  • Place of Presentation: 日本女子大学(大学院講義室1(8/1,2,4),百年館702教室(8/3)),東京都文京区
• [Presentation] On a category of cofinite modules (2008)
  • Author(s): 川崎謙一郎
  • Organizer: 第30回可換環論シンポジュウム(The 30th Symposium on Commutative Ring Theory in Japan)
  • Place of Presentation: 佐賀県唐津市国民宿舎虹の松原ホテル,佐賀県
• [Remarks] (日本語)ホームページ等
  • URL: http://mailsrv.Nara-edu.ac.jp/~kawaken/Osaka09jindex.html
• [Remarks] (英語)
  • URL: http://mailsrv.Nara-edu.ac.jp/~kawaken/Osaka09eindex.html
• [Remarks] Abstracts of "the Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra" at the (CIRM), Marseille in France : Electronically published in the URL
  • URL: http://www.lamfa.u-picardie.fr/evrard/colloqueIVP/Files/abstractl.pdf
• [Remarks] 第31回可換環論シンポジューム世話役(場所:ホテルアウィーナ大阪、開催期間:平成21年11月24日(火)から11月27日(金)まで)、本研究者が本シンポジュームに関して作成したURLは以下の通りである。
• [Remarks] 日本語版
  • URL: http://mailsrv.nara-edu.ac.jp/~kawaken/Osaka_09_j_index.html
• [Remarks] 英語版
  • URL: http://mailsrv.nara-edu.ac.jp/~kawaken/Osaka_09_e_index.html