Spectrum of random magnetic Schrodinger operators

• Project/Area Number: 20540177
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Basic analysis
• Research Institution: Ehime University
• Principal Investigator: NOMURA Yuji Ehime University, 大学院・理工学研究科, 准教授 (40282818)
• Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha): ITO Hiroshi 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90243005) ; HIGUCHI Yusuke 昭和大学, 教養部, 講師 (20286842) ; MINE Takuya 京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 准教授 (90378597)
• Project Period (FY): 2008 – 2010
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2010)
• Budget Amount: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000); Fiscal Year 2010: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2009: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2008: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: シュレーディンガー作用素 / スペクトル / Aharonov-Bohm磁場 / 上半平面 / 第一種Fuchs群 / ランダウレベル / 保型形式 / ランダム磁場 / ランダウ準位 / 2-因子

Research Abstract

I investigate the spectrum of the Schrodinger operators with homogeneous and periodic Aharonov-Bohm magnetic fields. I give conditions for each Landau level to be an infinitely degenerated eigenvalue or absolutely continuous spectrum.

Research Products

• [Journal Article] The spectrum of Schr {\t"o} dinger operators with periodic Aharonov-Bohm magnetic fields (2010)
  • Author(s): Takuya Mine, Yuji Nomura
  • Journal Title: RIMS Kokyuroku Bessatsu B16 Pages: 135-140
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] The spectrum of Schrodinger operators with periodic Aharonov-Bohm magnetic fields (2010)
  • Author(s): Takuya Mine, Yuji Nomura
  • Journal Title: RIMS Kokyuroku Bessatsu Volume: B16 Pages: 135-140
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] The spectrum of Schr {\t"o} dinger operators with $delta$ random magnetic fields (2009)
  • Author(s): Takuya Mine, Yuji Nomura
  • Journal Title: Annales del'Institut Fourier 59,2 Pages: 659-689
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Spectral structure of Laplacian on a covering graph (2009)
  • Author(s): Yusuke Higuchi, Yuji Nomura
  • Journal Title: Journal of Combinatrics 30 Pages: 570-585
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] The spectrum of Schroedinger operators with random $delta$ magnetic fields (2009)
  • Author(s): Takuya Mine, Yuji Nomura
  • Journal Title: Annales de l'Institut Fourier 59,2 Pages: 659-689
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Spectral structure of Laplacian on a covering graph (2009)
  • Author(s): Yusuke Higuchi, Yuji Nomura
  • Journal Title: European Journal of Combinatorics 30 Pages: 570-585
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Non-separating 2-factors of an even-regular graph (2008)
  • Author(s): Yusuke Higuchi, Yuji Nomura
  • Journal Title: Discrete Mathematics 308 Pages: 5538-5547
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Non-separating 2-factors of an even-regular graph (2008)
  • Author(s): 野村 祐司
  • Journal Title: Discrete Mathematics 308 Pages: 5538-5547
  • Peer Reviewed
• [Presentation] 周期的Aharonov-Bohm磁場を持つSchr {\"o} dinger作用素のスペクトルについて (2011)
  • Organizer: 金沢大学理学部談話会
  • Place of Presentation: 金沢大学理学部
• [Presentation] 周期的Aharonov-Bohm磁場を持つSchr{￥"o}dinger作用素のスペクトルについて (2010)
  • Author(s): 野村祐司
  • Organizer: 金沢大学理学部談話会
  • Place of Presentation: 金沢大学理学部
  • Year and Date: 2010-11-17
• [Presentation] 上半平面上のAharonov-Bohm磁場をもつSchr{￥"o}dinger作用素 (2010)
  • Author(s): 野村祐司
  • Organizer: 研究会「数理解析の諸相」
  • Place of Presentation: 山形大学理学部
  • Year and Date: 2010-08-09
• [Presentation] 上半平面上のAharonov-Bohm磁場と保型形式の零点 (2010)
  • Author(s): 野村祐司
  • Organizer: 作用素論セミナー
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2010-07-09
• [Presentation] 周期的およびランダムな Aharonov-Bohm 磁場を持つ Sch\"odinger 作用素のスペクトル (2010)
  • Author(s): 野村祐司
  • Organizer: 日本数学会2010年度年会 特別講演
  • Place of Presentation: 慶應義塾大学矢上キャンパス(理工学部)
  • Year and Date: 2010-03-24
• [Presentation] 上半平面上のAharonov-Bohm磁場 (2010)
  • Organizer: 研究会「第17回超局所解析と古典解析」
  • Place of Presentation: 加賀市山代温泉かんぽの宿
• [Presentation] 上半平面上のAharonov-Bohm磁場をもつSchr {\t"o} dinger作用素 (2010)
  • Organizer: 研究会「数理解析の諸相」
  • Place of Presentation: 山形大学理学部
• [Presentation] 上半平面上のAharonov-Bohm磁場と保型形式の零点 (2010)
  • Organizer: 作用素論セミナー
  • Place of Presentation: 数理解析研究所京都大学
• [Presentation] 周期的およびランダムなAharonov-Bohm磁場を持つSch\t" odinger作用素のスペクトル (2010)
  • Organizer: 日本数学会2010年度年会特別講演
  • Place of Presentation: 慶慮義塾大学矢上キャンパス(理工学部)
• [Presentation] 周期的 Aharonov-Bohm 磁場を持つ Schr\"odinger 作用素の第二 Landau level について (2009)
  • Author(s): 野村祐司
  • Organizer: 作用素論セミナー
  • Place of Presentation: 京都大学総合研究4号館
  • Year and Date: 2009-07-10
• [Presentation] ユークリッド平面および上半平面のAharonov-Bohm磁場を持つSchr\t" odinger作用素のスペクトル (2009)
  • Organizer: 京都大学数理解析研究所RIMS共同研究「微分方程式に対する幾何解析の展開」
  • Place of Presentation: 京都大学農学部
• [Presentation] 周期的Aharonov-Bohm磁場を持つSchr\t" odinger作用素の第二Landau levelについて (2009)
  • Organizer: 作用素論セミナー
  • Place of Presentation: 京都大学総合研究4号館
• [Presentation] ユークリッド平面および上半平面上の Aharonov-Bohm 磁場を持つ Schr\"odinger 作用素のスペクトル (2009)
  • Author(s): 野村祐司
  • Organizer: 京都大学数理解析研究所RIMS共同研究「微分方程式に対する幾何解析の展開」
  • Place of Presentation: 京都大学農学部W-102号室
• [Presentation] The spectrum of Schr {\"o} dinger operators with periodic Aharonov-Bohm magnetic fields (2008)
  • Author(s): 野村 祐司
  • Organizer: 京都大学数理解析研究所研究会「スペクトル・散乱理論とその周辺」
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2008-12-03
• [Presentation] The spectrum of Schr {\t"o} dinger operators with periodic Aharonov-Bohm magnetic fields (2008)
  • Organizer: 京都大学数理解析研究所研究会「スペクトル・散乱理論とその周辺」
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所