ルート系を実現する代数多様体―ワイル群が支配する双有理幾何を目指して―
| Project/Area Number |
20654004
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
向井 茂 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80115641)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2010
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2010)
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| Budget Amount *help |
¥2,700,000 (Direct Cost: ¥2,700,000)
Fiscal Year 2010: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2009: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2008: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
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| Keywords | Enriques曲面 / K3曲面 / Mathieu群 / Dynkin図式 / 随伴軌道 / 代数的ベクトル束 / ルート系 / モジュライ空間 / アーベル曲面 / 代数幾何学 / 高次元双有理幾何学 / Mordell-Weil格子 |
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| Research Abstract |
K3曲面のsymplectic自己同型のなす有限群とMathieu群M24には面白い関係がある。前者はM24の中に軌道が5個以上になるように埋め込める(Mukai,1988年)。これのEnriques類似を永く探して来たが、6次交代群の作用するEnriques曲面の格子論的構成を契機として、研究を進展することができた。大橋久範君と共同で、Enriques曲面のMathieu型のsemi-symplectic作用を定義した。そして、Mathieu型semi-symplectic作用をもつ有限群はいつも6次対称群に埋め込めるだろうかという問題を考察した。9月のOberwolfachでの研究集会で中間発表をした。
Lie環の極小随伴軌道として現れる代数多様体の表示とそれを用いた単純Lie環の分類の可能性について、2月の表現論研究集会で発表した。
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Report
(3 results)
Research Products
(18 results)
