| Project/Area Number |
20H01792
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 11010:Algebra-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
三枝 洋一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (70526962)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
阿部 紀行 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (00553629)
伊藤 哲史 京都大学, 理学研究科, 准教授 (10456840)
今井 直毅 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (90597775)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2020)
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| Budget Amount *help |
¥17,160,000 (Direct Cost: ¥13,200,000、Indirect Cost: ¥3,960,000)
Fiscal Year 2020: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
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| Keywords | 局所志村多様体 / 局所ラングランズ対応 / パーフェクトイド空間 / エタールコホモロジー / p進簡約代数群の表現論 |
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| Outline of Research at the Start |
古典群の局所ラングランズ対応とは，p進体上の古典群の既約表現を，p進体の絶対Galois群の表現によって把握するという理論である．その理論の根幹をなす局所Aパケットの構成は，保型表現論を駆使する間接的かつ難解なものである．志村多様体（高次元モジュラー多様体）のp進版である局所志村多様体のエタールコホモロジーと局所Aパケットの関係を明らかにすることで，局所Aパケットを直接的・幾何学的に扱う手段を開発することが本研究課題の第一の目標である．さらに，その手段を適用することで，局所ラングランズ対応が関係する幅広い分野に新たな成果・知見をもたらすことが第二の目標である．
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