新たな段階に入った有限要素法基盤の精度保証付き数値計算の進展

• Project/Area Number: 20H01820
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Hitotsubashi University
• Principal Investigator: 小林 健太 一橋大学, 大学院経営管理研究科, 教授 (60432902)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 土屋 卓也 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (00163832) ; 渡部 善隆 九州大学, 情報基盤研究開発センター, 准教授 (90243972) ; 劉 雪峰 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (50571220) ; 高安 亮紀 筑波大学, システム情報系, 助教 (60707743)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2022)
• Budget Amount: ¥17,550,000 (Direct Cost: ¥13,500,000、Indirect Cost: ¥4,050,000); Fiscal Year 2023: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2022: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2021: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000); Fiscal Year 2020: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
• Keywords: 精度保証付き数値計算 / 有限要素法 / 非線形偏微分方程式 / 制度保証付き数値計算

Outline of Research at the Start

本研究課題においては、近年の計算機の性能の向上と、有限要素法および精度保証付き数値計算に関してこれまで蓄積された知見を元に、空間3次元の非線形偏微分方程式に対する精度保証付き数値計算を飛躍的に進展させたいと考えています。この目的を達成するため、まずは3次元問題に精度保証付き数値計算を適用するための基盤整備、すなわち3次元有限要素法の誤差解析および効率的な精度保証手法の構築を行い、次いで、流体方程式など、数学的に重要な非線形偏微分方程式に対する精度保証の応用を実現します。